Giải bài 5.23 trang 82 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.23 trang 82 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết

Bài 5.23 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Cách tính và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ.
• Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Đề bài bài 5.23 trang 82 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)

Lời giải chi tiết bài 5.23

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về vectơ và hình bình hành. Cụ thể:

1. Xác định vectơ: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán, ví dụ: AB, AC, AD.
2. Sử dụng tính chất hình bình hành: Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = DC và AD = BC.
3. Tìm tọa độ điểm D: Sử dụng các phép toán vectơ trong hệ tọa độ để tìm tọa độ điểm D.

Ví dụ minh họa (giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)

Ta có: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)

Vì ABCD là hình bình hành nên DC = AB = (2; 2)

Gọi D(x; y). Khi đó DC = (x - (-1); y - 0) = (x + 1; y)

Suy ra: x + 1 = 2 và y = 2. Vậy x = 1 và y = 2. Do đó, D(1; 2).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.23, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và hình học. Để giải các bài tập này, bạn cần:

• Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
• Hiểu rõ các tính chất của các hình đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý:

• Vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Sử dụng đúng các công thức và tính chất vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 5.23 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!