Giải bài 5.12 trang 77 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5.12 trang 77 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 5.12 trang 77 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Diện tích các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2020
Đề bài
Diện tích các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2020 (đơn vị: nghìn \(k{m^2}\)) là:
1,44 | 3,54 | 2,67 | 2,39 | 4,49 | 5,29 | 3,31 | ||||||
1,62 | 2,36 | 3,38 | 1,53 | 6,35 | 2,51 |
a) Tính số trung bình, trung vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích ý nghĩa của mỗi số thu được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính số trung bình cho dãy số liệu trên \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Sắp xếp các dãy dữ liệu theo thứ tự tăng dần
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa.
- Nêu ý nghĩa của số trung bình và trung vị
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(n = 13\)
Số trung bình của diện tích các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2020 là:
\(\overline x = \frac{{1,44 + 1,62 + 3,54 + ... + 5,29 + 2,51 + 3,31}}{{13}} = \frac{{40,88}}{{13}} \approx 3,145\)
Sắp xếp các dãy dữ liệu theo thứ tự tăng dần:
1,44 | 1,53 | 1,62 | 2,36 | 2,39 | 2,51 | 2,67 | ||||||
3,31 | 3,38 | 3,54 | 4,49 | 5,29 | 6,35 |
Trung vị là số chính giữa do đó trung vị là 2,67
b) Diện tích trung bình của các tỉnh đồng bằng sông Cửu long là: 3,145 nghìn \(k{m^2}\)
Trung vị 2,67 nghìn \(k{m^2}\) nghĩa là số tỉnh có diện tích nhỏ hơn 2,67 nghìn \(k{m^2}\) bằng số tỉnh có diện tích lớn hơn 2,67 nghìn \(k{m^2}\).
Giải bài 5.12 trang 77 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết
Bài 5.12 trang 77 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
- Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.
Nội dung bài tập 5.12 trang 77
Bài tập 5.12 thường xoay quanh việc chứng minh các tính chất liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông sử dụng vectơ. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
- Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
- Chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc.
- Tính độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
Lời giải chi tiết bài 5.12 trang 77
Để giải bài 5.12 trang 77, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
- Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các giả thiết đã cho và kết luận cần chứng minh.
- Chọn hệ tọa độ thích hợp: Việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa bài toán. Thông thường, ta chọn gốc tọa độ tại một đỉnh của hình và các trục tọa độ trùng với các cạnh của hình.
- Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán bằng tọa độ.
- Sử dụng các công thức và tính chất: Áp dụng các công thức và tính chất về vectơ để chứng minh kết luận.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của chúng ta là chính xác và phù hợp với giả thiết của bài toán.
Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng tính chất: Một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi hai vectơ tạo bởi hai cặp cạnh đối diện bằng nhau. Tức là, AB = DC và AD = BC.
Mở rộng và Bài tập tương tự
Sau khi nắm vững cách giải bài 5.12 trang 77, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số bài tập tương tự có thể là:
- Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
- Chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc.
- Tính diện tích hình phẳng.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức về vectơ.
- Chọn hệ tọa độ thích hợp để đơn giản hóa bài toán.
- Sử dụng các phép toán trên vectơ một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Bài 5.12 trang 77 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
