THCS
THCS
Bài 7.50 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.50 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8;0) và có tiêu cự bằng 6 là:
Đề bài
Phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(M\left( {8;0} \right)\) và có tiêu cự bằng 6 là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{28}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{73}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó \(a > b > 0\)
Lời giải chi tiết
+ Vì \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(M\left( {8;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{8^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow a = 8\)
+ \(\left( E \right)\) có tiêu cự là \(2c = 6\) nên ta có \(c = 3 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {8^2} - {3^2} = 55\)
+ Phương trình chính tắc \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\)
Chọn D.
Bài 7.50 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là đề bài chi tiết:
(Đề bài bài 7.50 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM = 1/2 vectơ AB.)
Để giải bài 7.50 trang 49, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
(Lời giải chi tiết bài 7.50 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức được chèn vào đây - ví dụ: Vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB. Do đó, AM = 1/2 AB.)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.50, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ minh họa bài toán tương tự bài 7.50 được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng vectơ OA = -1/2 vectơ OC.)
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 7.50 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
