Giải bài 1.11 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.11 trang 11 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.11 trang 11 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Đề bài
Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
\(A = \left\{ {0;4;8;12;16} \right\},\quad B = \left\{ { - 3;9; - 27;81} \right\}\)
\(C\) là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên chia hết cho 4, \(0 < x \le 16.\)
- các phần tử của tập hợp B là các lũy thừa với cơ số \( - 3\) và số mũ tăng dần từ \(1 \le x \le 4.\)
- các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) thì cách đều hai đầu mút \(A\) và \(B.\)
Lời giải chi tiết
Tính đặc trưng cho các phần tử của tập hợp trên là:
\(\begin{array}{l}A = \left\{ {\left. {4x} \right|x \in \mathbb{N};\,\,x \le 4} \right\}.\\B = \left\{ {\left. {{{\left( { - 3} \right)}^x}} \right|x \in \mathbb{N};\,\,1 \le x \le 4} \right\}.\\C = \left\{ {\left. P \right|PA = PB} \right\}.\end{array}\)
Giải bài 1.11 trang 11 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.11 trang 11 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 1.11
Bài 1.11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các tập hợp: Cho các tập hợp A, B, C, yêu cầu xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, Cc (phần bù của C).
- Chứng minh đẳng thức tập hợp: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp, ví dụ: A ∪ B = B ∪ A, A ∩ B = B ∩ A.
- Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ: bài toán về khảo sát sở thích của học sinh, bài toán về phân loại đối tượng.
Phương pháp giải bài tập 1.11
Để giải quyết hiệu quả bài tập 1.11, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa tập hợp: Hiểu rõ khái niệm tập hợp, các phần tử của tập hợp.
- Các phép toán trên tập hợp: Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù.
- Các tính chất của tập hợp: Hiểu rõ các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán trên tập hợp.
- Sử dụng biểu đồ Ven: Biểu đồ Ven là công cụ hữu ích để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp, giúp các em dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Ví dụ minh họa giải bài 1.11
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B.
Giải:
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
- A ∩ B = {3, 4} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)
- A \ B = {1, 2} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Lời khuyên
Khi giải bài tập về tập hợp, các em nên:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Vận dụng các kiến thức và phương pháp giải đã học một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Bài 1.11 trang 11 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
