Giải bài 1.18 trang 12 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.18 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết

Bài 1.18 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.

Nội dung bài 1.18

Bài 1.18 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
• Xác định mối quan hệ giữa các tập hợp (tập con, tập bằng nhau, tập khác nhau).
• Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
• Biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn.

Lời giải chi tiết bài 1.18

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.18, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập.

Câu a: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}

Để liệt kê các phần tử của tập hợp A, chúng ta cần tìm tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Các số tự nhiên là các số nguyên không âm, bắt đầu từ 0. Do đó, tập hợp A sẽ bao gồm các phần tử sau:

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Câu b: Xác định xem tập hợp B = {1, 3, 5, 7, 9} có phải là tập con của tập hợp A hay không

Để xác định xem tập hợp B có phải là tập con của tập hợp A hay không, chúng ta cần kiểm tra xem tất cả các phần tử của tập hợp B có mặt trong tập hợp A hay không. Trong trường hợp này, tất cả các phần tử của tập hợp B (1, 3, 5, 7, 9) đều có mặt trong tập hợp A. Do đó, tập hợp B là tập con của tập hợp A.

Câu c: Thực hiện phép hợp của tập hợp A và tập hợp B

Phép hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu là A ∪ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). Trong trường hợp này, chúng ta sẽ kết hợp tất cả các phần tử của tập hợp A và tập hợp B, loại bỏ các phần tử trùng lặp. Do đó, tập hợp A ∪ B sẽ là:

A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Câu d: Thực hiện phép giao của tập hợp A và tập hợp B

Phép giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu là A ∩ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ tìm các phần tử chung giữa tập hợp A và tập hợp B. Do đó, tập hợp A ∩ B sẽ là:

A ∩ B = {1, 3, 5, 7, 9}

Câu e: Biểu diễn tập hợp A và tập hợp B bằng sơ đồ Venn

Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan để biểu diễn các tập hợp và mối quan hệ giữa chúng. Để biểu diễn tập hợp A và tập hợp B bằng sơ đồ Venn, chúng ta sẽ vẽ hai hình tròn chồng lên nhau. Hình tròn đầu tiên đại diện cho tập hợp A, hình tròn thứ hai đại diện cho tập hợp B. Phần giao nhau của hai hình tròn đại diện cho tập hợp A ∩ B. Các phần còn lại của hình tròn A và B đại diện cho các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về tập hợp, học sinh cần chú ý các điểm sau:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn.
• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài tập.
• Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Kết luận

Bài 1.18 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.