THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.37 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giả sử hệ số của x trong khai triển của \({\left( {{x^2} + \frac{r}{x}} \right)^5}\) bằng 640. Xác định giá trị của r.
Đề bài
Giả sử hệ số của x trong khai triển của\({\left( {{x^2} + \frac{r}{x}} \right)^5}\) bằng 640. Xác định giá trị của r.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2} + \frac{r}{x}} \right)^5} = {\left( {{x^2}} \right)^5} + 5{\left( {{x^2}} \right)^4}\frac{r}{x} + 10{\left( {{x^2}} \right)^3}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^2} + 10{\left( {{x^2}} \right)^2}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^3} + 5\left( {{x^2}} \right){\left( {\frac{r}{x}} \right)^4} + {\left( {\frac{r}{x}} \right)^5}\\ = {x^{10}} + 5{x^8}\frac{r}{x} + 10{x^6}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^2} + 10{x^4}{\left( {\frac{r}{x}} \right)^3} + 5\left( {{x^2}} \right){\left( {\frac{r}{x}} \right)^4} + {\left( {\frac{r}{x}} \right)^5}\\ = {x^{10}} + 5{x^7}.r + 10{x^4}.{r^2} + 10x.{r^3} + 5.\frac{{{r^2}}}{{{x^2}}} + {\left( {\frac{r}{x}} \right)^5}\end{array}\)
Hệ số của x bằng 640 nên \(10{r^3} = 640 \Leftrightarrow {r^3} = 64 \Leftrightarrow r = 4\)
Bài 8.37 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 8.37 thường yêu cầu học sinh:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 8.37. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một hướng giải chung như sau:
Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng (điểm, đường thẳng, vectơ) và vẽ hình minh họa. Việc vẽ hình sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Nếu bài toán liên quan đến hệ tọa độ, hãy chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ. Việc chọn hệ tọa độ hợp lý sẽ giúp đơn giản hóa các phép tính và giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.
Sử dụng tọa độ của các điểm để biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán. Ví dụ, nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì vectơ AB có tọa độ (xB - xA, yB - yA).
Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ: a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a.b = x1x2 + y1y2.
Dựa vào kết quả tính tích vô hướng, suy luận về mối quan hệ giữa các vectơ (ví dụ: vuông góc, song song) và đưa ra kết luận cuối cùng.
Giả sử bài 8.37 yêu cầu chứng minh rằng hai vectơ a và b vuông góc. Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.37 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học.
