THCS
THCS
Bài 6.11 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.11 trang 13, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây
Đề bài
Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây
Với mỗi đồ thị, hãy:
a) Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị
b) Tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số
c) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số
d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị, xác định các giá trị: tọa độ đỉnh, sự biến thiên, các khoảng giá trị của x và y để tìm các giá trị tương ứng theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết
a) Xét Hình 6.14
+) Đồ thị hàm số có đỉnh \({I_1}(3;4)\)
+) Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;3)\) và nghịch biến trên \((3; + \infty )\)
+) Hàm số có giá trị lớn nhất là 4, đạt được khi x = 3
+) Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\) và tập giá trị là \({\rm{( - }}\infty {\rm{;4]}}\)
b) Xét Hình 6.15
+) Đồ thị hàm số có đỉnh \({I_2}(1; - 4)\)
+) Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;1)\) và đồng biến trên \((1; + \infty )\)
+) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là -4, đạt được khi x = 1
+) Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\) và tập giá trị là \({\rm{[}} - 4; + \infty )\)
Bài 6.11 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một.
Đề bài thường mô tả một tình huống hình học cụ thể, ví dụ như một hình bình hành, tam giác, hoặc một hệ tọa độ với các điểm cho trước. Yêu cầu của bài toán thường là tìm tọa độ của một điểm nào đó, chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc tính độ dài của một đoạn thẳng.
Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Có nhiều phương pháp giải bài toán vectơ, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Tuy nhiên, một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Ta có thể giải bài toán này như sau:
Gọi A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) và D(xD, yD). Vì ABCD là hình bình hành, ta có:
AB = DC
Suy ra: (xB - xA, yB - yA) = (xC - xD, yC - yD)
Từ đó, ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta tìm được tọa độ của điểm D: xD = xA + xC - xB và yD = yA + yC - yB.
Để nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên làm thêm nhiều bài tập tương tự. Các bài tập này có thể tìm thấy trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, các đề thi thử, hoặc trên các trang web học toán online như Montoan.com.vn.
Ngoài các kiến thức cơ bản về vectơ, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, hoặc khoa học máy tính. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng và tính ứng dụng của vectơ trong thực tế.
Bài 6.11 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tọa độ vectơ | Cách biểu diễn vectơ bằng số trong hệ tọa độ. |
