THCS
THCS
Bài 9.10 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}. Hộp III chứa các tấm thẻ đánh số {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.
Đề bài
Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}. Hộp III chứa các tấm thẻ đánh số {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\Omega = \left\{ {\left( {a,b,c} \right)} \right\}\), trong đó \(a \in \left\{ {1;2;3} \right\},b \in \left\{ {2;4;6;8} \right\},c \in \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\). Suy ra \(n\left( \Omega \right) = 3.4.6 = 72\).
Gọi A là biến cố đang xét. Ta có \(A = \left\{ {\left( {a,b,c} \right),a + b + c = 2k + 1\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\).
Vậy \(A = \left\{ {\left( {2,b,c} \right)} \right\}\) trong đó \(b \in \left\{ {2;4;6;8} \right\},c \in \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = 1.4.6 = 24\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{24}}{{72}} = \frac{1}{3}\).
Bài 9.10 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC)
Lời giải:
Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC.
Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng quy tắc hình bình hành. Gọi D là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Khi đó, MA + MC = MD. Do đó, MA + MB = MC tương đương với MB = MD. Vậy M là điểm đối xứng của B qua D.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 9.10 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
