THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.3 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng
Đề bài
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) cùng phương và cùng khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.
Lời giải chi tiết
Với hai vector khác vector \(\overrightarrow 0 \), cùng phương thì chúng cùng hướng, hoặc chúng ngược hướng. Từ đó, nếu \(\overrightarrow a \) ngược hướng với \(\overrightarrow b \)và \(\overrightarrow a \) ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì hai vector \(\overrightarrow b \)và \(\overrightarrow c \) cùng hướng.
Bài 4.3 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 4.3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 4.3 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 4.3 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
(Đề bài cụ thể của câu 4.3.1)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước giải, sử dụng công thức và kết quả cụ thể)
(Đề bài cụ thể của câu 4.3.2)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước giải, sử dụng công thức và kết quả cụ thể)
(Đề bài cụ thể của câu 4.3.3)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước giải, sử dụng công thức và kết quả cụ thể)
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Lời giải:
a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 4.3 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải toán 10 chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất. Chúc các em học tập tốt!
