Giải bài 9.14 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.14 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 9.14 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.14 trang 67, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một cái túi đựng 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để chọn được 3 viên bi màu đỏ là:
Đề bài
Một cái túi đựng 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để chọn được 3 viên bi màu đỏ là:
A. \(\frac{1}{{364}}\). B. \(\frac{1}{{14}}\). C. \(\frac{1}{{182}}\). D.\(\frac{1}{{95}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Có tất cả 3+5+6=14 viên bi
Vậy có \(n\left( \Omega \right) = C_{14}^3 = 364\) cách lấy ra 3 viên bi bất kì
Gọi A là biến cố “Chọn được 3 viên bi màu đỏ”. Khi đó số cách chọn 3 viên bi màu đỏ là \(C_3^3\) . Do đó \(n\left( A \right) = C_3^3 = 1\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{364}}\).
Chọn A
Giải bài 9.14 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.14 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm hiểu về ứng dụng của vectơ trong việc xác định vị trí tương đối của các điểm. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng.
- Tọa độ của vectơ: Cách biểu diễn vectơ trên mặt phẳng tọa độ.
- Phép cộng, trừ vectơ: Các phép toán trên vectơ.
- Tích của một số với vectơ: Phép nhân vectơ với một số thực.
Phân tích bài toán
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận. Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.14, chúng ta thường được cho các điểm và yêu cầu xác định vị trí của một điểm so với các điểm khác bằng cách sử dụng vectơ.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 9.14 trang 67, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Xác định tọa độ của các điểm đã cho.
- Bước 2: Tính các vectơ liên quan đến bài toán. Ví dụ, nếu cần xác định vị trí của điểm M so với điểm A và B, ta tính vectơ AM và AB.
- Bước 3: So sánh các vectơ để xác định mối quan hệ giữa các điểm. Ví dụ, nếu AM = kAB (với k là một số thực), thì điểm M nằm trên đường thẳng AB.
- Bước 4: Kết luận về vị trí của các điểm.
Ví dụ minh họa
Giả sử chúng ta có ba điểm A(1; 2), B(3; 4) và M(5; 6). Hãy xác định xem điểm M có nằm trên đường thẳng AB hay không.
Giải:
Ta tính vectơ AM = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4) và vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Ta thấy AM = 2AB, do đó điểm M nằm trên đường thẳng AB.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý đến các yếu tố sau:
- Đơn vị đo: Đảm bảo rằng tất cả các tọa độ đều được biểu diễn bằng cùng một đơn vị đo.
- Chiều của vectơ: Vectơ có cả độ dài và hướng, do đó cần chú ý đến chiều của vectơ khi so sánh.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 9.15 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 9.16 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 9.14 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của vectơ trong việc xác định vị trí tương đối của các điểm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tóm tắt công thức vectơ
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = (xB - xA; yB - yA) | Tính vectơ AB khi biết tọa độ của A và B |
| AM = kAB | M nằm trên đường thẳng AB |
