Giải bài 3.17 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3.17 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 3.17 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.17 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tam giác ABC có A = 15, B = 45. Giá trị của tan C bằng:
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {15^ \circ },\,\,\widehat B = {45^ \circ }.\) Giá trị của \(\tan C\) bằng:
A. \( - \sqrt 3 .\)
B. \(\sqrt 3 .\)
C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
D. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\widehat C\) từ đó suy ra \(\tan C\)
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B = {180^ \circ } - {15^ \circ } - {45^ \circ } = {120^ \circ }\)
Ta có \(\tan C = \tan {120^ \circ } = - \sqrt 3 .\)
Chọn A.
Giải bài 3.17 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 3.17 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ và tính toán độ dài của chúng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, biểu diễn vectơ.
- Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc cộng, trừ vectơ, tính chất của phép cộng, trừ vectơ.
- Tích của một số với vectơ: Quy tắc nhân một số với vectơ, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.17 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC)
Lời giải:
- Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về vectơ đã học để xây dựng phương án giải.
- Thực hiện giải: Thực hiện các phép toán vectơ theo phương án đã xây dựng.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC.
Ta có: Vectơ AB + AC = Vectơ BC (quy tắc hình bình hành).
Vậy, vectơ AB + AC bằng vectơ BC.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 3.17 trang 40, Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng quy tắc hình bình hành: Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm vectơ tổng của hai vectơ.
- Sử dụng quy tắc tam giác: Áp dụng quy tắc tam giác để tìm vectơ tổng của hai vectơ.
- Sử dụng tính chất của phép cộng, trừ vectơ: Vận dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ để đơn giản hóa bài toán.
- Sử dụng tích vô hướng: Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ hoặc kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương án giải phù hợp.
- Sử dụng hệ tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ và thực hiện các phép toán vectơ một cách dễ dàng.
- Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và tránh sai sót.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập về vectơ trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
