Giải bài 2.14 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.14 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 2.14 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.14 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho bất phương trình \(x + 2y \le 3.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) chứa gốc tọa độ.
B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) không chứa gốc tọa độ.
C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = - 3\) chứa gốc tọa độ
D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = - 3\) không chứa gốc tọa độ
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) để chọn đáp án đúng
Lời giải chi tiết
Dễ dàng nhận thấy đáp án C, D là đáp án sai.
Chọn điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc đường thẳng \(d:x + 2y = 3\) và thay vào biểu thức \(x + 2y,\) ta được \(0 + 2.0 = 0 < 3,\) do đó miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \le 3\) là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).
Chọn A.
Giải bài 2.14 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.14 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương 2: Vectơ. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng.
- Độ dài của vectơ: Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
- Hướng của vectơ: Hướng của đoạn thẳng.
- Vectơ bằng nhau: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
- Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác.
- Phép nhân vectơ với một số thực: Thay đổi độ dài của vectơ, giữ nguyên hướng nếu số thực dương và đổi hướng nếu số thực âm.
Nội dung bài tập 2.14 trang 24
Bài 2.14 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Xác định các vectơ trong hình vẽ.
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Tìm vectơ tổng, vectơ hiệu.
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong thực tế.
Lời giải chi tiết bài 2.14 trang 24
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.14 trang 24, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tìm vectơ CM theo các vectơ AB và AD.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của AB, ta có: AM = MB = 1/2 AB. Do đó, vectơ AM = 1/2 vectơ AB.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
vectơ CM = vectơ CA + vectơ AM
Vì ABCD là hình bình hành, ta có vectơ CA = vectơ CB = vectơ CD = - vectơ DC = vectơ BA + vectơ AD = - vectơ AB + vectơ AD
Thay vào biểu thức vectơ CM, ta được:
vectơ CM = (- vectơ AB + vectơ AD) + (1/2 vectơ AB) = -1/2 vectơ AB + vectơ AD
Vậy, vectơ CM = -1/2 vectơ AB + vectơ AD.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác giúp học sinh hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác: Đây là những công cụ quan trọng để thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Biến đổi vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ về dạng đơn giản hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
- Kỹ thuật: Thiết kế và xây dựng các công trình.
- Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính.
- Địa lý: Xác định vị trí, hướng đi.
Tổng kết
Bài 2.14 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
