Giải bài 4.52 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.52 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 4.52 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hai vectơ cùng khác
Đề bài
Cho hai vectơ cùng khác \(\overrightarrow 0 \). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\) tương đương với
A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương
B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng
C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng
D. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
\( \Leftrightarrow \) \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = - 1\)
\( \Leftrightarrow \) \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = {180^ \circ }\)
\( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng
Chọn B.
Giải bài 4.52 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.52 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong hình học. Để hiểu rõ cách giải, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
- Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ biểu diễn bằng tọa độ.
Phân tích bài toán
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
- Các điểm và vectơ đã cho.
- Yêu cầu của bài toán (ví dụ: tính độ dài vectơ, tìm góc giữa hai vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ).
Lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4.52 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng ta sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu:
Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán. Ví dụ, nếu đề bài cho tam giác ABC, chúng ta có thể xác định các vectơ AB, AC, BC.
Bước 2: Sử dụng các công thức và định lý đã học để tính toán các yếu tố cần tìm. Ví dụ, để tính độ dài vectơ AB, chúng ta có thể sử dụng công thức:
|AB| = √( (xB - xA)² + (yB - yA)² )
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.
Ví dụ minh họa
Giả sử đề bài yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, 4). Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
a.b = (1 * 3) + (2 * 4) = 3 + 8 = 11
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài toán về vectơ, cần chú ý đến các điểm sau:
- Sử dụng đúng các công thức và định lý.
- Biểu diễn vectơ một cách chính xác trong hệ tọa độ.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Tính độ dài của vectơ a = (2, -1).
- Tìm góc giữa hai vectơ b = (1, 0) và c = (0, 1).
- Chứng minh rằng hai vectơ d = (1, 1) và e = (-1, -1) cùng phương.
Kết luận
Bài 4.52 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một số. |
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
