THCS
THCS
Bài 5.34 trang 83 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.34 trang 83 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:
Đề bài
Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:
5 | 17 | 22 | 9 | 8 | 11 | 2 | 16 | 55 | 5 |
a) Tính số trung bình, trung vị và mốt của dãy số liệu trên.
b) Nên dùng đại lượng nào để biểu diễn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám này?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính số trung bình từ dãy dữ liệu trên \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Tính trung vị của dãy dữ liệu này nếu là số lẻ thì trung vị là số chính giữa còn n chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình là:
\(\overline x = \frac{{5 + 17 + 22 + 9 + 8 + 11 + 2 + 16 + 55 + 5}}{{10}} = \frac{{150}}{{10}} = 15\)
Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
2 | 5 | 5 | 8 | 9 | 11 | 16 | 17 | 22 | 55 |
Ta có: \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên trung vị là: \(\frac{{9 + 11}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10\)
Mốt = 5
b) Nên dùng trung vị vì số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường là 55.
Bài 5.34 trang 83 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 5.34 trang 83 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
Bước 1: Xác định các yếu tố cần thiết
Để tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD), ta cần tìm hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD). Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Vì SA vuông góc với (ABCD) nên H trùng với A.
Bước 2: Tính độ dài các cạnh
Ta có: AB = a, SA = a. Trong tam giác vuông SAB, ta có:
SB = √(SA2 + AB2) = √(a2 + a2) = a√2
Bước 3: Tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD)
Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). Ta có:
sin φ = SA / SB = a / (a√2) = 1/√2
Suy ra: φ = 45o
Kết luận: Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là 45o.
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán một cách chính xác, học sinh cần:
Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Để củng cố kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Để học toán hiệu quả, học sinh nên:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 5.34 trang 83 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
