THCS
THCS
Bài 7.41 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.41 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Góc giữa hai đường thẳng d và k là:
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0\) và \(k:x + 3y + 3 = 0\). Góc giữa hai đường thẳng d và k là:
A. \({30^ \circ }\)
B. \({135^ \circ }\)
C. \({45^ \circ }\)
D. \({60^ \circ }\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Góc giữa hai đường thẳng là góc giữa vector chỉ phương hoặc vector pháp tuyến của 2 đường thẳng với nhau
\(\left( {a;b} \right)\) và \(\left( {c;d} \right)\) cùng là vector pháp tuyến hoặc chỉ phương của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Góc giữa hai đường thẳng này được tính qua công thức: \(cos\varphi = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
+ \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;3} \right)\)
+ \(cos\varphi = \frac{{\left| {1.1 - 2.3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} \sqrt {{1^2} + {{\left( 3 \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \varphi = {45^ \circ }\)
Chọn C.
Bài 7.41 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là đề bài chi tiết:
(Đề bài bài 7.41 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức được chèn vào đây)
Để giải bài 7.41 trang 47, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
(Lời giải chi tiết bài 7.41 trang 47 được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng)
Ngoài bài 7.41, còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ trong không gian. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em học sinh cần lưu ý một số mẹo sau:
Để học tốt môn Toán 10, các em học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.41 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Bài viết này chỉ mang tính chất tham khảo. Các em học sinh nên tự mình giải bài tập và kiểm tra lại kết quả để hiểu rõ hơn về kiến thức.
