THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.8 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập được giải chi tiết.
Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh.
Đề bài
Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau:
a) Ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?
b) Sau khi tham khảo ý kiến của mọi người, ông điều chỉnh ý định ban đầu và bây giờ muốn các tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao. Số cách sơn nhà theo yêu cầu mới là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
a) Mỗi cách sơn là mỗi cách chọn ra 4 màu khác nhau (có sắp xếp thứ tự ) từ 10 màu sơn.
Do đó số cách sơn nhà là số chỉnh hợp chập 4 của 10:
\(A_{10}^4 = 5040\)
b) Để sơn 4 tầng từ đậm nhất đến nhạt nhất từ thấp lên cao, tức là mỗi bộ 4 màu sơn thì chỉ có 1 cách sơn. Tức là chỉ cần chọn ra 4 màu khác nhau từ 10 màu sơn.
Vậy số cách sơn nhà theo kiểu mới là số tổ hợp chập 4 của 10, là:
\(C_{10}^4 = 210\)
Bài 8.8 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tập hợp các điểm I sao cho:
Gọi A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) và I(x, y). M là trung điểm của BC nên xM = (xB + xC)/2 và yM = (yB + yC)/2.
Theo đề bài, ta có: IA + IB = IC. Sử dụng biểu thức vectơ, ta có:
(x - xA, y - yA) + (x - xB, y - yB) = (xC - x, yC - y)
Giải hệ phương trình này, ta được:
2x - xA - xB = xC - x và 2y - yA - yB = yC - y
Suy ra: 3x = xA + xB + xC và 3y = yA + yB + yC
Vậy, I( (xA + xB + xC)/3, (yA + yB + yC)/3 ). Đây chính là trọng tâm của tam giác ABC.
Tương tự, ta có: (x - xA, y - yA) - (x - xB, y - yB) = (xC - x, yC - y)
Giải hệ phương trình này, ta được:
-xA + xB = xC - x và -yA + yB = yC - y
Suy ra: x = xA - xB + xC và y = yA - yB + yC
Vậy, I( xA - xB + xC, yA - yB + yC ).
Bài 8.8 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức đã giúp chúng ta củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là chìa khóa để giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
