THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.18 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài toán.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m/s.
Đề bài
Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m/s. Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi PT:
\(h(t) = - 4,9{t^2} + 14,7t\)
a) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất?
b) Tìm độ cao lớn nhất của quả bóng
c) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng rơi chạm đất?
Lời giải chi tiết
a) Quả bóng đạt độ cao lớn nhất tại điểm đỉnh của parabol \(h(t) = - 4,9{t^2} + 14,7t\), trong đó thời gian để đạt độ cao lớn nhất là hoành độ của đỉnh.
Hàm số \(y = - 4,9{x^2} + 14,7x\) có hoành độ đỉnh \(I\) là \(x =-\frac{14,7}{2.(-4,9)}= \frac{3}{2}\)
Vậy sau 1,5 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất.
b) Độ cao lớn nhất của quả bóng là tung độ đỉnh của parabol \(h(t) = - 4,9{t^2} + 14,7t\), là độ cao đạt được sau1,5 giây
Độ cao đó là: \(h(1,5) = - 4,9{1,5^2} + 14,7.1,5=\frac{441}{40}=11,025\)
c) Quả bóng chạm đất tức là độ cao của nó bằng 0.
Giải PT: h(t) = 0 \( \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 14,7t = 0 \Leftrightarrow t = 0\) hoặc \(t=3\)
(t=0 tức là khi chưa ném.)
Vậy sau 3 giây thì quả bóng rơi chạm đất.
Bài 6.18 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 6.18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6.18 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.
Lời giải:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944
θ = arccos(-0.8944) ≈ 153.43°
Ngoài bài 6.18, các em có thể gặp các bài tập tương tự với các yêu cầu khác nhau. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán.
Bài 6.18 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
