THCS
THCS
Bài 3.11 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.11 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N80E với vận tốc 20 km/h.
Đề bài
Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng \(N{80^ \circ }E\) với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng\(E{20^ \circ }S\) giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà. Hỏi khi đó tàu du lịch cách vị trí xuất phát bao nhiêu ki lô mét.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ và 36 phút = \(\frac{3}{5}\) giờ
- Tính \(\widehat {ABC}\)
- Tính quãng đường \(AB,\,\,BC\)
- Áp dụng định lý côsin để tính quãng đường \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos ABC\)
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat B = {80^ \circ } + \left( {{{90}^ \circ } - {{20}^ \circ }} \right) = {150^ \circ }.\)
Độ dài quãng đường \(AB\) là: \(AB = 20.\frac{1}{2} = 10\,\,km.\)
Độ dài quãng đường \(BC\) là: \(BC = 20.\frac{3}{5} = 12\,\,km.\)
Khoảng cách từ điểm xuất phát A đến điểm đích C là:
Áp dụng định lý côsin, ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos ABC\\A{C^2} = {10^2} + {12^2} - 2.10.12.\cos {150^ \circ }\\A{C^2} = 100 + 144 - 240.\left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}} \right) \approx 452.\\ \Rightarrow \,\,AC \approx \sqrt {452} \approx 21\,\,km.\end{array}\)
Bài 3.11 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong mặt phẳng và yêu cầu chúng ta tính toán các vectơ liên quan, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.11 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết bài toán 3.11 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với các số liệu cụ thể và lời giải chi tiết)
Khi giải các bài toán liên quan đến vectơ, các em cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 3.11 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = B - A | Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B và điểm A. |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b. |
