THCS
THCS
Bài 2.18 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.18 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
Đề bài
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - 1}\\{x + y \le 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\) là:
A. Một nửa mặt phẳng.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
Miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge - 1\) là nửa mặt phẳng bờ \(d:x = - 1\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}:x + y = 0\) chứa điểm \(\left( { - 1;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(y \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}:y = 0\) chứa điểm \(\left( {0;1} \right).\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tam giác \(OAB.\)
Chọn B
Bài 2.18 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực và tính chất của các phép toán này.
Cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm điểm M sao cho:
a)MA + MB = 0
b)MA - MB = BC
c)3MA + 2MB = 0
d)MA + 2MB = MC
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực và các tính chất của chúng.
Điều kiện MA + MB = 0 tương đương với MA = -MB. Điều này có nghĩa là vectơ MA và vectơ MB ngược hướng và có độ dài bằng nhau. Do đó, M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Ta có MA - MB = BA. Vậy BA = BC. Điều này có nghĩa là A và C đối xứng nhau qua B. Do đó, B là trung điểm của AC.
Ta có 3MA = -2MB, hay MA = (-2/3)MB. Điều này có nghĩa là vectơ MA và vectơ MB ngược hướng và độ dài của MA bằng 2/3 độ dài của MB. M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = (2/3)AB.
Ta có MA + MB + MB = MC. Đặt N là trung điểm của AB. Khi đó MA + MB = 2MN. Vậy 2MN + MB = MC. Điều này cho thấy M, N, C thẳng hàng và NC = MN + MB.
Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
Biết cách biểu diễn vectơ qua các điểm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như hình học giải tích, cơ học, vật lý học,... Việc nắm vững kiến thức về vectơ là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học khác.
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 2.18 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
