Giải bài 10 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 10 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 10 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết khai triển nhị thức Newton của \({(3x - 2)^n}\), biết n là số tự nhiên thoả mãn \(A_n^2 + 2C_n^1 = 30\)
Đề bài
Viết khai triển nhị thức Newton của \({(3x - 2)^n}\), biết n là số tự nhiên thoả mãn \(A_n^2 + 2C_n^1 = 30\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(A_n^2 + 2C_n^1 = 30 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - 2)!}} + 2\frac{{n!}}{{1!(n - 1)!}} = 30\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow n(n - 1) + 2n - 30 = 0\\ \Leftrightarrow {n^2} + n - 30 = 0\end{array}\)
\( \Leftrightarrow n = 5\) (thỏa mãn) hoặc \(n = - 6\) (loại)
Khi đó \(\begin{array}{l}{(3x - 2)^n} = {(3x - 2)^5}\\ = {(3x)^5} + 5{(3x)^4}.( - 2) + 10{(3x)^3}{( - 2)^2} + 10{(3x)^2}{( - 2)^3} + 5.3x{( - 2)^4} + {( - 2)^5}\\ = 243{x^5} - 810{x^4} + 1080{x^3} - 720{x^2} + 240x - 32\end{array}\)
Giải bài 10 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 10 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Nội dung bài tập 10 trang 72
Bài tập 10 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân một số với vectơ, từ đó tìm được tọa độ của vectơ kết quả.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức cho trước.
- Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học cụ thể.
Lời giải chi tiết bài 10 trang 72
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 10 trang 72, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giải câu a) bài 10 trang 72
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ c = a + b.
Giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng hai vectơ a và b theo tọa độ:
c = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Vậy, vectơ c = (-2; 6).
Các kiến thức cần nắm vững để giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
- Phép cộng, phép trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ theo tọa độ và hình học.
- Tích của một số với vectơ: Hiểu rõ quy tắc nhân một số với vectơ, tác động của số âm lên hướng của vectơ.
- Các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ: Ghi nhớ và vận dụng các tính chất này để đơn giản hóa các bài toán.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ một cách hiệu quả:
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
- Sử dụng tọa độ: Chuyển đổi các bài toán hình học sang bài toán về tọa độ giúp bạn dễ dàng thực hiện các phép toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài tập 11 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài tập 12 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 10 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
