THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.14 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho hai dãy số liệu sau
Đề bài
Cho hai dãy số liệu sau
A: | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
B: | 9 | 10 | 12 | 14 | 15 |
Không tính, hãy cho biết:
a) Khoảng biến thiên của hai dãy có như nhau không.
b) Độ lệch chuẩn của hai dãy có như nhau không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính khoảng biến thiên = giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất, rồi so sánh
b) Quan sát biểu đồ và nhận xét sự phân tán của các giá trị, mẫu có số liệu đồng đều thì độ lệch chuẩn càng nhỏ và ngược lại
Lời giải chi tiết
a) Ta có: giá trị nhỏ nhất của mẫu A là 4 và giá trị lớn nhất của mẫu A là 10; giá trị nhỏ nhất của mẫu B là 9 và giá trị lớn nhất của mẫu B là 15
Khoảng biến thiên của hai dãy số liệu trên như nhau.
b) Độ lệch chuẩn của hai dãy số liệu trên như nhau vì dãy B là được cộng với dãy A với 5.
Bài 5.14 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 5.14 bao gồm các câu hỏi và bài toán nhỏ khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải bài tập 5.14 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài toán trong bài tập 5.14:
(Giả sử đây là một bài toán cụ thể, ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a.b)
Lời giải: a.b = (1)*(-3) + (2)*(4) = -3 + 8 = 5.
(Giả sử đây là một bài toán cụ thể, ví dụ: Tính góc giữa hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3))
Lời giải: |a| = √(2² + (-1)²) = √5, |b| = √(1² + 3²) = √10. a.b = (2)*(1) + (-1)*(3) = -1. cos(θ) = (-1) / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2). θ = arccos(-1 / (5√2)).
(Giả sử đây là một bài toán cụ thể, ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Chứng minh tam giác ABC vuông tại B)
Lời giải: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2), BC = (5-3; 1-4) = (2; -3). AB.BC = (2)*(2) + (2)*(-3) = 4 - 6 = -2. Vì AB.BC ≠ 0, nên tam giác ABC không vuông tại B. (Lưu ý: Đây chỉ là ví dụ, cần kiểm tra lại điều kiện vuông góc).
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 5.14 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
