Giải bài 5.7 trang 76 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5.7 trang 76 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.7 trang 76 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Để ước lượng xem trung bình cần thực hiện bao nhiêu lần gieo xúc xắc để xuất hiện mặt 6 chấm, một nhóm học sinh đã gieo xúc xắc và đếm số lần thực hiện cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm cho kết quả như sau:
Đề bài
Để ước lượng xem trung bình cần thực hiện bao nhiêu lần gieo xúc xắc để xuất hiện mặt 6 chấm, một nhóm học sinh đã gieo xúc xắc và đếm số lần thực hiện cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm cho kết quả như sau:
8 | 5 | 7 | 10 | 4 | 6 | 7 | 5 | 7 | 6 | 4 | 5 | 5 | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 |
Tính số lần gieo trung bình để xuất hiện mặt 6 chấm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Lời giải chi tiết
Số lần gieo xúc xắc là: 18
Số lần gieo trung bình xuất hiện mặt 6 chấm là:
\(\overline x = \frac{{8 + 5 + 7 + 10 + 4 + 6 + 7 + 5 + 7 + 6 + 4 + 5 + 5 + 7 + 6 + 5 + 4 + 2}}{{18}} = \frac{{103}}{{18}} \approx 5,72\)
Giải bài 5.7 trang 76 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 5.7 trang 76 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 5.7
Bài tập 5.7 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
- Dạng 2: Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ.
- Dạng 3: Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ (vuông góc, song song, trùng nhau) dựa trên tích vô hướng.
- Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.
Phương pháp giải bài tập 5.7
Để giải quyết bài tập 5.7 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa tích vô hướng: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính bằng công thức: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
- Tính chất của tích vô hướng:
- a.b = b.a
- a.a = |a|2
- Nếu a ⊥ b thì a.b = 0
- Ứng dụng của tích vô hướng:
- Tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
- Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: a.b = 0
Lời giải chi tiết bài 5.7 trang 76
Bài 5.7: Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 5). Tính:
- a.b
- Góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
- a.b = (2)(-1) + (-3)(5) = -2 - 15 = -17
- |a| = √((2)2 + (-3)2) = √(4 + 9) = √13 |b| = √((-1)2 + (5)2) = √(1 + 25) = √26 cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -17 / (√13 * √26) = -17 / (√338) ≈ -0.923 θ ≈ arccos(-0.923) ≈ 158.8°
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 5.8 trang 76 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 5.9 trang 76 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 5.7 trang 76 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức này, các em đã nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong việc học tập. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) | Tính góc giữa hai vectơ |
