Giải bài 4.50 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.50 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 4.50 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.50 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\) với độ dài cạnh bằng \(a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng
A. \({a^2}\sqrt 2 \)
B. \(\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}\)
C. \({a^2}\)
D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính đường chéo \(AC\)
- Áp dụng công thức tích vô hướng để tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết
Xét hình vuông \(ABCD\)
\( \Rightarrow \) \(AC = a\sqrt 2 \)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)
\( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^ \circ } = {a^2}\)
Chọn C.
Giải bài 4.50 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.50 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ
- Các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Tích vô hướng của hai vectơ
- Ứng dụng của vectơ trong hình học
Dưới đây là đề bài chi tiết:
(Đề bài bài 4.50 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức được chèn vào đây)
Lời giải chi tiết
Để giải bài 4.50 trang 68, ta thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
- Bước 2: Sử dụng các kiến thức về vectơ để thiết lập các phương trình hoặc hệ phương trình.
- Bước 3: Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra các giá trị cần tìm.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý.
Ví dụ minh họa:
(Lời giải chi tiết bài 4.50 trang 68 được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích chi tiết từng bước.)
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 4.50, còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ trong không gian. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
- Bài tập về tìm tọa độ của vectơ
- Bài tập về tính độ dài của vectơ
- Bài tập về tính tích vô hướng của hai vectơ
- Bài tập về chứng minh các đẳng thức vectơ
- Bài tập về ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng và không gian
Mẹo giải bài tập về vectơ
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em học sinh cần lưu ý một số mẹo sau:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để trực quan hóa bài toán.
- Biết cách phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo
Để học tốt môn Toán 10, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
- Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.50 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em học sinh nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
