Giải bài 5.25 trang 82 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5.25 trang 82 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 5.25 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho mẫu số liệu sau:
Đề bài
Cho mẫu số liệu sau:
156 158 160 162 164
Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:
A. Trung vị và số trung bình đều không đổi
B. Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi
C. Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi
D. Trung vị và số trung bình đều thay đổi
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sắp xếp các dãy số liệu trên theo thứ tự tăng dần
- Nếu n chẵn thì trung vị là trung bình cộng hai số chính giữa còn nếu n lẻ thì trung vị là số chính giữa.
- Tính số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(n = 5\) nên trung vị là số chính giữa nên trung vị bằng 160.
Số trung bình là: \(\overline x = \frac{{156 + 158 + 160 + 162 + 64}}{5} = 162\)
Bể sung thêm hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu nên ta có:
154 156 158 160 162 164 167
Ta có: \(n = 7\) nên trung vị là số chính giữa nên trung vị bằng 160.
Số trung bình là: \(\overline {x'} = \frac{{154 + 156 + 158 + 160 + 162 + 164 + 167}}{7} \approx 161,57\)
\( \Rightarrow \) trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi
Chọn C.
Giải bài 5.25 trang 82 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết
Bài 5.25 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
- Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
- Phân tích: Để tìm vectơ AM, ta có thể sử dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng. Theo quy tắc này, vectơ AM bằng một nửa tổng của vectơ AB và AC.
- Biểu diễn: Ta có: AM = (AB + AC) / 2
- Chứng minh: Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có thể chứng minh biểu thức trên. Ví dụ, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh rằng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Ứng dụng của bài toán
Bài toán này có nhiều ứng dụng thực tế trong hình học và vật lý. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn lực, vận tốc, gia tốc. Việc hiểu rõ về vectơ và các phép toán trên vectơ giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động, lực tác dụng, và các hiện tượng vật lý khác.
Mở rộng kiến thức
Để hiểu sâu hơn về vectơ, các em có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề sau:
- Tích có hướng của hai vectơ: Ứng dụng để tính diện tích hình bình hành, thể tích hình hộp.
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Ứng dụng để viết phương trình đường thẳng.
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Ứng dụng để viết phương trình mặt phẳng.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 5.26 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 5.27 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 5.25 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
