THCS
THCS
Bài 7.56 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.56 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(B\left( {3;1} \right)\)
a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình tâm A đi qua B \( \Rightarrow R = AB\)
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \)
+ Phương trình đường tròn tâm A, bán kính \(R = \sqrt {17} \) là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 17\)
b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1; - 4} \right)\)
+ Phương trình đường thẳng AB đi qua \(A\left( { - 1;0} \right)\) và có vector pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1; - 4} \right)\) là: \(1\left( {x + 1} \right) - 4\left( {y - 0} \right) = 0 \Rightarrow x - 4y + 1 = 0\)
c) Đường tròn O tiếp xúc với AB \( \Rightarrow d\left( {O,AB} \right) = R \Rightarrow \frac{{\left| {0 - 4.0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {4^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
+ Phương trình đường tròn tâm \(O\left( {0;0} \right)\) có \(R = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\) là: \({x^2} + {y^2} = \frac{1}{{17}}\)
Bài 7.56 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 7.56 thường yêu cầu học sinh:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài tập. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài tập tương tự:
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài bài 7.56, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, việc tìm hiểu các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật cũng sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của vectơ.
Bài 7.56 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
