Giải bài 2.7 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.7 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.7 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 3y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 6}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}.} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 6}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 6}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 3y\)
Lời giải chi tiết
Xác định miền của bất phương trình \(x + y \le 6\) là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + y = 6\) chứa điểm gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}:x = 0\) chứa điểm \(A'\left( {0;1} \right).\)
Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(y \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}:y = 0\) chứa điểm \(B'\left( {1;0} \right).\)
Miền các định của hệ phương trình đã cho là \(\Delta OBC\) có \(A\left( {0;6} \right),\,\,B\left( {6;0} \right)\)
Ta có: \(F\left( {0;0} \right) = 0,\,\,F\left( {6;0} \right) = 2.6 + 3.0 = 12,\,\,F\left( {0;6} \right) = 2.0 + 3.6 = 18.\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là \(F\left( {0;6} \right) = 18,\) giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(F\left( {0;0} \right) = 0.\)
Giải bài 2.7 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.7 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán hợp, giao, hiệu, bù của hai tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách chính xác.
Nội dung chi tiết bài 2.7
Bài 2.7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Cụ thể, các em cần:
- Xác định các phần tử thuộc tập hợp.
- Thực hiện phép hợp của hai tập hợp.
- Thực hiện phép giao của hai tập hợp.
- Thực hiện phép hiệu của hai tập hợp.
- Tìm tập bù của một tập hợp trong một tập hợp cho trước.
Phương pháp giải bài tập về tập hợp
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về tập hợp, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Hiểu rõ định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của các khái niệm như tập hợp, phần tử, phép hợp, phép giao, phép hiệu, tập bù.
- Sử dụng sơ đồ Venn: Vẽ sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên chúng. Điều này giúp các em dễ dàng hình dung và tìm ra đáp án chính xác.
- Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp để tính toán một cách nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 2.7 trang 23
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm:
- A ∪ B (hợp của A và B)
- A ∩ B (giao của A và B)
- A \ B (hiệu của A và B)
- B \ A (hiệu của B và A)
Giải:
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- A ∩ B = {3, 4}
- A \ B = {1, 2}
- B \ A = {5, 6}
Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp
Khi giải bài tập về tập hợp, các em cần lưu ý những điều sau:
- Phân biệt rõ các khái niệm và ký hiệu.
- Sử dụng đúng các phép toán trên tập hợp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 2.8 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 2.9 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.
Kết luận
Bài 2.7 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
