THCS
THCS
Bài 7.25 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho đường tròn (C)
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( C \right)\), đường thẳng \(\Delta \) có phương trình lần lượt là:
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 2,x + y + 2 = 0\)
a) Chứng minh \(\Delta \) là một tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của \(\left( C \right)\), biết rằng d song song với đường thẳng \(\Delta \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn \(C\left( {I,R} \right)\) khi \(d\left( {I,d} \right) = R\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 2\) có \(I\left( {1; - 1} \right),R = \sqrt 2 \)
Tính \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {1 - 1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 = R\)
Nên d là tiếp tuyến của đường tròn \(C\left( {I,R} \right)\)
b)
+ d song song với đường thẳng \(\Delta \) \(\Rightarrow \) \(d:x + y + c = 0\left( {c \ne 2} \right)\)
+ d là tiếp tuyến của \(C\left( {I,R} \right) \Rightarrow d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {1 - 1 + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \Rightarrow \left| c \right| = 2 \Rightarrow c = - 2\)
\( \Rightarrow d:x + y - 2 = 0\)
Bài 7.25 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ liên quan. Việc đọc kỹ đề bài và vẽ lại hình vẽ (nếu cần) sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 7.25 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng ta sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, kèm theo các giải thích chi tiết để các em học sinh dễ dàng theo dõi.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.25 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán, các công thức sử dụng và các kết luận rút ra. Ví dụ:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ tương tự như bài 7.25, nhưng có thể có các số liệu khác nhau. Chúng ta sẽ giải ví dụ này theo các bước tương tự như đã trình bày ở trên.
Khi giải các bài toán về vectơ, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về vectơ, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự như bài 7.25. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 7.25 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
| cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) | Tính góc θ giữa hai vectơ a và b |
