Giải bài 5.8 trang 76 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5.8 trang 76 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 5.8 trang 76 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Tại một lớp học chứng chỉ Tin học, nếu mức độ hoàn thành trung bình 5 bài kiểm tra của học viên lớn hơn hoặc bằng 85% thì học viên sẽ được giảm 30% học phí,
Đề bài
Tại một lớp học chứng chỉ Tin học, nếu mức độ hoàn thành trung bình 5 bài kiểm tra của học viên lớn hơn hoặc bằng 85% thì học viên sẽ được giảm 30% học phí, An đã làm được 4 bài kiểm tra với kết quả 94%, 82%, 78%, 80%. Hỏi bài cuối cùng An cần đạt được ít nhất bao nhiêu phần trăm để được giảm 30% học phí?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức số trung bình cộng để tìm ra kết quả bài cuối cùng của An\(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: trung bình 5 bài kiểm tra của học viên lớn hơn hoặc bằng 85% thì học viên sẽ được giảm 30% học phí, An đã làm được 4 bài kiểm tra với kết quả 94%, 82%, 78%, 80% nên \(85\% \le \frac{{94\% + 82\% + 78\% + 80\% + x}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \,\,0,85 \le \frac{{0,94 + 0,82 + 0,78 + 0,80 + x}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \,\,0,85.5 \le 3,34 + x\)
\( \Leftrightarrow \,\,4.25 \le 3,34 + x\)
\( \Leftrightarrow \,\,x \ge 4,25 - 3,34 = 0,91 = 91\% \)
Vậy bài cuối cùng của An cần đạt 91% để được giảm 30% học phí.
Giải bài 5.8 trang 76 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 5.8 trang 76 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
- Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.
Nội dung bài tập 5.8:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Hướng dẫn giải chi tiết:
Để chứng minh đẳng thức vectơ trên, chúng ta có thể sử dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng. Theo quy tắc này, nếu M là trung điểm của BC thì:
overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Chứng minh:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
Ta có thể biểu diễn overrightarrow{AM} thông qua overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC} như sau:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
Mà overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} và overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}
Do đó, overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} - (1/2)overrightarrow{AB} = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Vậy, ta đã chứng minh được overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài tập về vectơ, điều quan trọng là phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Các bài tập tương tự:
- Bài 5.9 trang 76 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 5.10 trang 76 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 5.8 trang 76 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Ví dụ minh họa bằng bảng:
| Vectơ | Biểu diễn |
|---|---|
| overrightarrow{AM} | (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 |
| overrightarrow{BM} | (1/2)overrightarrow{BC} |
| overrightarrow{BC} | overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB} |
