Giải bài 2.17 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác ABC (miền không bị gạch) ?
Đề bài
Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác \(ABC\) (miền không bị gạch)?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 1}\\{x - y \ge 1}\\{x \ge 0}\end{array}.} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 1}\\{x - y \le 1}\\{x \ge 0}\end{array}} \right..\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \ge - 1}\\{x + y \ge - 1}\\{x \ge 0}\end{array}.} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \ge - 1}\\{x + y \ge - 1}\\{y \ge 0}\end{array}.} \right.\)
Lời giải chi tiết
Dễ thấy đáp án D sai.
Thay điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào bất phương trình, \(x - y \ge 1\)ta được:
\(0 - 0 = 0 > 1\) (vô lý)
\( \Rightarrow \) loại đáp án A.
Thay điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào bất phương trình, \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 1}\\{x - y \le 1}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\) ta được:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 0 = 0 < 1}\\{0 - 0 < 1}\\{0 \ge 0}\end{array}} \right.\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) đáp án B đúng.
Chọn B.
Giải bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Vectơ: Định nghĩa, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau).
- Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Phân tích đề bài
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 2.17 sẽ yêu cầu tính toán các yếu tố liên quan đến vectơ, chẳng hạn như độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và tính chất của vectơ đã học. Cụ thể:
- Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
- Bước 2: Sử dụng các phép toán vectơ để tính toán các yếu tố cần tìm.
- Bước 3: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (x; y), ta sẽ sử dụng công thức: |a| = √(x² + y²).
Ví dụ minh họa
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc θ giữa hai vectơ a = (1; 2) và b = (-1; 1). Ta sẽ sử dụng công thức:
cos θ = (a ⋅ b) / (|a| ⋅ |b|)
Trong đó, a ⋅ b là tích vô hướng của hai vectơ a và b.
Thay số vào công thức, ta có:
cos θ = (1 * (-1) + 2 * 1) / (√(1² + 2²) * √((-1)² + 1²)) = 1 / (√5 * √2) = 1 / √10
Vậy, θ = arccos(1 / √10) ≈ 71.57°.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, học sinh cần chú ý các điểm sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Nắm vững các công thức và tính chất của vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kết luận
Bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.
