THCS
THCS
Bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác ABC (miền không bị gạch) ?
Đề bài
Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác \(ABC\) (miền không bị gạch)?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 1}\\{x - y \ge 1}\\{x \ge 0}\end{array}.} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 1}\\{x - y \le 1}\\{x \ge 0}\end{array}} \right..\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \ge - 1}\\{x + y \ge - 1}\\{x \ge 0}\end{array}.} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \ge - 1}\\{x + y \ge - 1}\\{y \ge 0}\end{array}.} \right.\)
Lời giải chi tiết
Dễ thấy đáp án D sai.
Thay điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào bất phương trình, \(x - y \ge 1\)ta được:
\(0 - 0 = 0 > 1\) (vô lý)
\( \Rightarrow \) loại đáp án A.
Thay điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào bất phương trình, \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 1}\\{x - y \le 1}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\) ta được:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 0 = 0 < 1}\\{0 - 0 < 1}\\{0 \ge 0}\end{array}} \right.\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) đáp án B đúng.
Chọn B.
Bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 2.17 sẽ yêu cầu tính toán các yếu tố liên quan đến vectơ, chẳng hạn như độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.
Để giải bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và tính chất của vectơ đã học. Cụ thể:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (x; y), ta sẽ sử dụng công thức: |a| = √(x² + y²).
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc θ giữa hai vectơ a = (1; 2) và b = (-1; 1). Ta sẽ sử dụng công thức:
cos θ = (a ⋅ b) / (|a| ⋅ |b|)
Trong đó, a ⋅ b là tích vô hướng của hai vectơ a và b.
Thay số vào công thức, ta có:
cos θ = (1 * (-1) + 2 * 1) / (√(1² + 2²) * √((-1)² + 1²)) = 1 / (√5 * √2) = 1 / √10
Vậy, θ = arccos(1 / √10) ≈ 71.57°.
Khi giải bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 2.17 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.
