THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \({(1 + x)^4}\) bằng
Đề bài
Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \({(1 + x)^4}\) bằng
A. 32
B. 8
C. 4
D. 16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}{(1 + x)^4} = {1^4} + {4.1^3}.x + {6.1^2}.{x^2} + 4.1.{x^3} + {x^4}\\\quad \quad \quad = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)
Tổng các hệ số trong khai triển là: 1 +4 +6 + 4 + 1= 16
Chọn D.
Bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tập hợp các điểm I sao cho:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về vectơ, đặc biệt là quy tắc cộng và trừ vectơ, cũng như các tính chất của trung điểm. Việc biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ khác sẽ giúp chúng ta đơn giản hóa bài toán và tìm ra tập hợp các điểm I thỏa mãn điều kiện.
a) IA + IB = IC
Ta có: IA + IB = IC ⇔ IA + IB + CI = 0 ⇔ IA + IB - IC = 0
Vì M là trung điểm của BC, ta có MB = MC. Do đó, BC = 2MC.
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có BM = MC. Suy ra BA + AC = 2AM.
Từ IA + IB = IC, ta suy ra IA + IB + CI = 0. Đây là một phương trình vectơ, và việc giải phương trình này sẽ cho chúng ta tập hợp các điểm I thỏa mãn điều kiện.
Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta có thể chứng minh rằng I là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABIX, với X là một điểm nào đó. Từ đó, ta có thể xác định vị trí của I.
b) IA - IB = IC
Ta có: IA - IB = IC ⇔ IA + BI = IC
Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có IA + BI = BA. Do đó, IC = BA.
Điều này có nghĩa là vectơ IC bằng vectơ BA. Từ đó, ta có thể xác định vị trí của điểm I sao cho IC song song và bằng BA.
Thông qua việc phân tích và giải chi tiết bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta đã nắm vững phương pháp giải các bài tập liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
