THCS
THCS
Bài 5.21 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Một học sinh thực hành đo chiều cao của một tòa tháp cho kết quả là 200 m. Biết chiều cao thực của tòa tháp là 201 m, sai số tương đối là:
Đề bài
Một học sinh thực hành đo chiều cao của một tòa tháp cho kết quả là 200 m. Biết chiều cao thực của tòa tháp là 201 m, sai số tương đối là:
A. 0,5%
B. 1%
C. 2%
D. 4%
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng công thức tính giá trị tuyệt đối \({\Delta _a} = \left| {a - \overline a } \right|\)
- Áp dụng công thức tính giá trị tương đối \(\delta = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}}\)
Lời giải chi tiết
Giá trị tuyệt đối là: \({\Delta _a} = \left| {a - \overline a } \right| = \left| {201 - 200} \right| = 1\)
Giá trị tương đối là: \(\delta = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}} = \frac{1}{{\left| {200} \right|}} = 0,5\% \)
Chọn A.
Bài 5.21 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các cạnh trong một hình bình hành. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng: BN = 2ND
Để chứng minh BN = 2ND, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp vectơ. Dưới đây là các bước giải chi tiết:
Ta có: AN = tAM = t(b + 1/2 d) và BN = sBD = s(d - b). Mặt khác, AN = AB + BN = b + s(d - b). Từ đó, ta có hệ phương trình:
| Hệ số của b | Hệ số của d | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | t | t/2 |
| Phương trình 2 | 1 - s | s |
Giải hệ phương trình này, ta tìm được s = 2/3.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán phức tạp một cách dễ dàng. Một số ứng dụng của vectơ trong hình học bao gồm:
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 5.21 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
