Giải bài 4.41 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K,L,M,N tướng ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Gọi \(K,\,\,L,\,\,M,\,\,N\) tướng ứng là trung điểm các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DA.\) Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,K,\)\(L,\,\,M,\,\,O\) có bao nhiêu vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \) ?
A. 2
B. 6
C. 4
D. 8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các vectơ có cùng độ dài và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AK} \)
Lời giải chi tiết
Xét hình bình hành \(ABCD\):
\( \Rightarrow \) \(AB = CD\)
mặt khác \(K\) và \(M\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\)
nên \(AK = KB = CM = DM\) (1)
Ta có: \(NL\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\)
\( \Rightarrow \) \(NL\)//\(AB\)
Mặt khác \(AN\)//\(BL\)
\( \Rightarrow \) tứ giác \(ABLN\) là hình bình hành
\( \Rightarrow \) \(AB = NL\)
Ta có: \(O\) là trung điểm của \(NL\)
\(K\) là trung điểm của \(AB\)
Mặt khác \(AB = NL\)
\( \Rightarrow \) \(AK = NO = OL = AB\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(AK = KB = NO = OL = DM = MC\)
Mà các đường thẳng \(KB,\) \(NO,\) \(OL,\) \(DM,\) \(MC\) đều song song với \(AK\)
\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AK} = \overrightarrow {KB} = \overrightarrow {NO} = \overrightarrow {OL} = \overrightarrow {DM} = \overrightarrow {MC} \)
Có 6 vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \)
Chọn B.
Giải bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ
- Các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Tích vô hướng của hai vectơ
- Ứng dụng của vectơ trong hình học
Dưới đây là đề bài chi tiết:
(Đề bài bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức được chèn vào đây)
Lời giải chi tiết bài 4.41 trang 67
Để giải bài 4.41, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
- Bước 2: Sử dụng các kiến thức về vectơ để thiết lập các phương trình hoặc hệ phương trình.
- Bước 3: Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra các giá trị cần tìm.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.
Giải:
(Lời giải chi tiết bài 4.41 trang 67 được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có tính logic cao.)
Ví dụ minh họa
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.41, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa về bài toán tương tự bài 4.41 được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải và kết quả.)
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần chú ý những điều sau:
- Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng đúng các ký hiệu và công thức toán học.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 4.42 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 4.43 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 4.44 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
