THCS
THCS
Bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K,L,M,N tướng ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Gọi \(K,\,\,L,\,\,M,\,\,N\) tướng ứng là trung điểm các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DA.\) Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,K,\)\(L,\,\,M,\,\,O\) có bao nhiêu vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \) ?
A. 2
B. 6
C. 4
D. 8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các vectơ có cùng độ dài và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AK} \)
Lời giải chi tiết
Xét hình bình hành \(ABCD\):
\( \Rightarrow \) \(AB = CD\)
mặt khác \(K\) và \(M\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\)
nên \(AK = KB = CM = DM\) (1)
Ta có: \(NL\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\)
\( \Rightarrow \) \(NL\)//\(AB\)
Mặt khác \(AN\)//\(BL\)
\( \Rightarrow \) tứ giác \(ABLN\) là hình bình hành
\( \Rightarrow \) \(AB = NL\)
Ta có: \(O\) là trung điểm của \(NL\)
\(K\) là trung điểm của \(AB\)
Mặt khác \(AB = NL\)
\( \Rightarrow \) \(AK = NO = OL = AB\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(AK = KB = NO = OL = DM = MC\)
Mà các đường thẳng \(KB,\) \(NO,\) \(OL,\) \(DM,\) \(MC\) đều song song với \(AK\)
\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AK} = \overrightarrow {KB} = \overrightarrow {NO} = \overrightarrow {OL} = \overrightarrow {DM} = \overrightarrow {MC} \)
Có 6 vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \)
Chọn B.
Bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là đề bài chi tiết:
(Đề bài bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức được chèn vào đây)
Để giải bài 4.41, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giải:
(Lời giải chi tiết bài 4.41 trang 67 được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có tính logic cao.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.41, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa về bài toán tương tự bài 4.41 được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải và kết quả.)
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4.41 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
