Giải bài 9.6 trang 63 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.6 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 9.6 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.6 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Có ba chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5.
Đề bài
Có ba chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 6. Hộp thứ ba chứa 7 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 7. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để tống ba số ghi trên ba tấm thẻ bằng 15.
Lời giải chi tiết
Ta có không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {a,b,c} \right),1 \le a \le 5;1 \le b \le 6;1 \le c \le 7} \right\}\). Vậy n(\(\Omega \)) =5.6.7 = 210.
Gọi A là biến cố “tống ba số ghi trên ba tấm thẻ bằng 15”.
Khi đó A = {(2, 6, 7); (3, 6, 6); (3, 5, 7); (4, 6, 5); (4, 5, 6); (4, 4, 7); (5, 3, 7); (5, 4, 6); (5, 5, 5); (5, 6, 4)}. Vậy n(A) = 10.
Do đó P(A) = \(\frac{{10}}{{210}} = \frac{1}{{21}}\).
Giải bài 9.6 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.6 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng.
- Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
Đề bài: (Trích từ Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng:
- overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB}
- overrightarrow{MC'} = 1/2overrightarrow{AB} +overrightarrow{AA'} +overrightarrow{AD}
Lời giải:
1. Chứng minh overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB}
Vì M là trung điểm của cạnh AB, theo định nghĩa trung điểm, ta có:
AM = MB
Do đó, overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB} (đpcm)
2. Chứng minh overrightarrow{MC'} = 1/2overrightarrow{AB} +overrightarrow{AA'} +overrightarrow{AD}
Ta có:
overrightarrow{MC'} =overrightarrow{MA} +overrightarrow{AA'} +overrightarrow{AC'}
Mà overrightarrow{MA} = -overrightarrow{AM} = -1/2overrightarrow{AB}
Và overrightarrow{AC'} =overrightarrow{AD} +overrightarrow{DC'} =overrightarrow{AD} +overrightarrow{AB}
Thay vào biểu thức trên, ta được:
overrightarrow{MC'} = -1/2overrightarrow{AB} +overrightarrow{AA'} +overrightarrow{AD} +overrightarrow{AB} = 1/2overrightarrow{AB} +overrightarrow{AA'} +overrightarrow{AD} (đpcm)
Kết luận:
Bài tập 9.6 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ. Việc hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ và hệ tọa độ trong không gian là rất quan trọng để giải quyết bài tập này.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 9.7 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 9.8 trang 64 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các bài tập về vectơ trong các đề thi thử THPT Quốc gia
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về vectơ, các em học sinh nên vẽ hình để dễ dàng hình dung và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Ngoài ra, cần chú ý đến việc sử dụng đúng các quy tắc và công thức về vectơ.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9.6 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán.
Mở rộng kiến thức về vectơ
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học và vật lý. Nó được sử dụng để mô tả các đại lượng có cả hướng và độ lớn, như vận tốc, lực, gia tốc. Trong không gian, vectơ được biểu diễn bằng một đoạn thẳng có hướng, với điểm đầu và điểm cuối xác định. Các phép toán vectơ, như cộng, trừ, nhân với một số thực, giúp chúng ta thao tác với các vectơ một cách dễ dàng và hiệu quả.
Ứng dụng của vectơ rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
- Vật lý: Mô tả các đại lượng vật lý như vận tốc, lực, gia tốc.
- Kỹ thuật: Thiết kế và phân tích các cấu trúc, hệ thống.
- Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính.
- Địa lý: Xác định vị trí, hướng đi.
Việc nắm vững kiến thức về vectơ là rất quan trọng để học tập tốt các môn khoa học tự nhiên và ứng dụng vào thực tế.
