Giải bài 9.26 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.26 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.26 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Hai thầy trò đến dự một buổi hội thảo. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài. Tính xác suất đề hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Đề bài
Hai thầy trò đến dự một buổi hội thảo. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài. Tính xác suất đề hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = 6! = 720\). Gọi E là biến cố: “Hai thầy trò ngồi cạnh nhau".
Công đoạn 1: Xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau: (1, 2); (2, 1); (2, 3); (3, 2); (3, 4); (4, 3); (4, 5); (5, 4), (5, 6) (6, 5). Có 10 cách xếp.
Công đoạn 2: Xếp 4 đại biểu vào 4 vị trí còn lại. Có 4! = 24 cách xếp.
Theo quy tắc nhân, ta có 10.24 = 240 cách xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau. Vậy n(E) = 240. Từ đó \(P\left( E \right) = \frac{{240}}{{720}} = \frac{1}{3}\)
Giải bài 9.26 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 9.26 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, điều kiện vuông góc và ứng dụng trong hình học.
Nội dung bài tập 9.26
Bài 9.26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Xác định góc giữa hai vectơ.
- Chứng minh hai vectơ vuông góc.
- Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học (ví dụ: tính độ dài đường cao, diện tích tam giác).
Phương pháp giải bài tập 9.26
Để giải quyết bài tập 9.26 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Công thức tính tích vô hướng:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
- Ứng dụng của tích vô hướng: Tích vô hướng có thể được sử dụng để tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ và giải các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 9.26 (Ví dụ)
Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.
Lời giải:
1. Tính tích vô hướng:
a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
2. Tính độ dài của hai vectơ:
|a| = √(22 + (-1)2) = √5
|b| = √((-3)2 + 42) = √25 = 5
3. Tính góc giữa hai vectơ:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944
θ = arccos(-0.8944) ≈ 153.43°
Kết luận: Tích vô hướng của hai vectơ a và b là -10, và góc giữa hai vectơ là khoảng 153.43°.
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài dạng bài tập tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ, bài 9.26 còn có các dạng bài tập khác như:
- Chứng minh hai vectơ vuông góc: Để chứng minh hai vectơ vuông góc, các em cần tính tích vô hướng của chúng và kiểm tra xem kết quả bằng 0 hay không.
- Ứng dụng tích vô hướng để giải bài toán hình học: Trong các bài toán hình học, các em có thể sử dụng tích vô hướng để tính độ dài đường cao, diện tích tam giác, hoặc chứng minh các tính chất hình học.
Lưu ý khi giải bài tập 9.26
Khi giải bài tập 9.26, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến tích vô hướng.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các vectơ cần tính toán.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Bài 9.26 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và tích vô hướng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
