THCS
THCS
Bài 7.6 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.6 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm điểm N thuộc đường thẳng
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {2;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 2t\end{array} \right.\). Tìm điểm N thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho \(MN = \sqrt 2 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Độ dài đường thẳng MN có \(\overrightarrow {MN} = \left( {a;b} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
+ N thuộc đường thẳng \(\Delta \)\( \Rightarrow N\left( {2 - t;2t} \right)\)
+ \(\overrightarrow {MN} = \left( { - t;2t - 1} \right)\) có độ dài là \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{\left( { - t} \right)}^2} + {{\left( {2t - 1} \right)}^2}} = \sqrt {5{t^2} - 4t + 1} = \sqrt 2 \)
\( \Rightarrow 5{t^2} - 4t + 1 = 2 \Rightarrow 5{t^2} - 4t - 1 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \frac{{ - 1}}{5}\end{array} \right.\)
Vậy \(N\left( {1;2} \right)\) hoặc \(N\left( {\frac{{11}}{5};\frac{{ - 2}}{5}} \right)\)
Bài 7.6 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 7.6 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5). Tìm tọa độ của điểm M sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Để tìm tọa độ của điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta sử dụng công thức trung điểm:
M( (xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2 ; (zA + zB)/2 )
Trong đó:
Thay tọa độ của điểm A và B vào công thức, ta có:
M( (1 + 3)/2 ; (2 + 4)/2 ; (3 + 5)/2 ) = M(2; 3; 4)
Vậy, tọa độ của điểm M là (2; 3; 4).
Ngoài bài 7.6, chương trình Toán 10 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về vectơ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 7.6 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| M( (xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2 ; (zA + zB)/2 ) | Công thức tính tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB |
| |AB| = √((xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²) | Công thức tính độ dài đoạn thẳng AB |
