THCS
THCS
Bài 9.15 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Gieo hai con xúc xắc cân đối. a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là:
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối.
a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là:
A. \(\frac{{11}}{{36}}\). B. \(\frac{1}{3}\). C. \(\frac{5}{{18}}\). D.\(\frac{4}{9}\).
b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc
bằng 7 là:
A. \(\frac{{11}}{{36}}\). B. \(\frac{7}{{12}}\). C. \(\frac{5}{{11}}\). D.\(\frac{4}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\).
a) Gọi A là biến cố “có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
Thực hiện hai công đoạn:
+ Chọn một trong hai con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm: có 2 cách
+ Xúc xắc còn lại có 5 cách xuất hiện số chấm (trừ mặt 6 chấm).
Suy ra \(n\left( A \right) = 2.5 = 10\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\)
Chọn C
b) Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”.
Số chấm xuất hiện trên 2 xúc xắc có thể là
\(\begin{array}{l}\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right),\\\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\\\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;3} \right),\left( {3;4} \right),\\\left( {4;1} \right),\left( {4;2} \right),\left( {4;3} \right),\\\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\\\left( {6;1} \right)\end{array}\)
Suy ra \(n\left( A \right) = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\).
Chọn B
Bài 9.15 thuộc chương Vectơ trong không gian, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ.
Bài 9.15 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm, vectơ, hoặc các yếu tố hình học khác, và yêu cầu học sinh tìm mối quan hệ giữa chúng thông qua các phép toán vectơ.
(Giả sử bài toán cụ thể là chứng minh một đẳng thức vectơ, ví dụ: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 )
Chứng minh:
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán vectơ, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Bài 9.15 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải quyết bài toán, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán vectơ một cách hiệu quả.
