THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 6 trang 71 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Người ta ước tính rằng trong khoảng từ năm 2010 đến năm 2030, số lượng điện thoại di động bán được của một công ty có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Năm 2010 công ty đó bán được khoảng 19 nghìn chiếc điện thoại di động và năm 2019 bán được khoảng 100 nghìn chiếc điện thoại di động.
Đề bài
Người ta ước tính rằng trong khoảng từ năm 2010 đến năm 2030, số lượng điện thoại di động bán được của một công ty có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Năm 2010 công ty đó bán được khoảng 19 nghìn chiếc điện thoại di động và năm 2019 bán được khoảng 100 nghìn chiếc điện thoại di động. Giả sử t là số năm tính từ năm 2010. Số điện thoại di động bán được năm 2010 được biểu diễn bởi điểm (0, 19) và số điện thoại di động bán được năm 2019 được biểu diễn bởi điểm (9, 100). Giả sử điểm (0;19) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này.
a) Tìm hàm số bậc hai biểu diễn số điện thoại di động công ty đó bản được qua từng năm.
b) Dựa trên mô hình này, hãy tính số điện thoại di động bán được năm 2024.
c) Dựa trên mô hình này, hãy ước lượng xem khi nào thì số điện thoại di động bán được được vượt mức 300 nghìn chiếc.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử \(y = a{t^2} + bt + c\;(a \ne 0)\) là hàm số mô tả số lượng điện thoại di động bán được qua từng năm, trong đó t là số năm tính từ năm 2010.
Có (0; 19) là đỉnh của đồ thị hàm số nên b = 0 và c = 19.
Điểm (9; 100) thuộc đồ thị hàm số nên ta có:
\(100 = a{.9^2} + 19 \Leftrightarrow 81a - 81 = 0 \Leftrightarrow a = 1.\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = {t^2} + 19\)
b) Năm 2024 tương ứng với t = 14.
Số lượng điện thoại di động bán được trong năm 2024 là:
\(y = {14^2} + 19 = 215\) (nghìn chiếc).
c) Xét bất phương trình \({t^2} + 19 > 300\)
\( \Leftrightarrow {t^2} - 281 > 0 \Rightarrow t > 16,8\)
Vậy từ năm 2027 trở đi (đến năm 2030) thì số điện thoại di động bán được được vượt mức 300 nghìn chiếc.
Bài 6 trang 71 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b, biết:
Lời giải:
a) a + b = (2 - 3; -1 + 4) = (-1; 3)
a - b = (2 - (-3); -1 - 4) = (5; -5)
b) a + b = (0 + 1; 5 - 2) = (1; 3)
a - b = (0 - 1; 5 - (-2)) = (-1; 7)
Cho vectơ a = (1; 2). Tìm vectơ x sao cho a + x = (3; 5).
Lời giải:
x = (3; 5) - a = (3 - 1; 5 - 2) = (2; 3)
Chứng minh rằng nếu a = b thì ma = mb với mọi số thực m.
Lời giải:
Vì a = b nên ax = bx và ay = by.
Khi đó, ma = (max; may) và mb = (mbx; mby).
Do ax = bx và ay = by nên max = mbx và may = mby.
Vậy ma = mb.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 71 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
