THCS
THCS
Bài 2.21 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.21 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
Đề bài
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3x + y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - 1}\\{x + y \le 2}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\) là:
A. -3.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
- Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức dựa trên miền nghiệm vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge - 1\) là nửa mặt phẳng bờ \(d:x = - 1\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 2\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}:x + y = 2\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(y \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}:y = 0\) chứa điểm \(\left( {0;1} \right).\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tam giác \(ABC\) với \(A\left( { - 1;3} \right),\) \(B\left( { - 1;0} \right),\) \(C\left( {2;0} \right).\)
Ta có: \(F\left( { - 1;3} \right) = 3\left( { - 1} \right) + 3 = 0,\,\,F\left( { - 1;0} \right) = 3\left( { - 1} \right) + 0 = - 3,\,\,F\left( {2;0} \right) = 3.2 + 0 = 6.\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(F\) là \(F\left( {2;0} \right) = 6.\)
Chọn B.
Bài 2.21 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, bao gồm việc tìm tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, và tính độ dài của vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, cũng như các công thức và quy tắc liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 2.21 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận và xác định các thông tin quan trọng. Sau đó, áp dụng các công thức và quy tắc đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu tìm tọa độ của vectơ tổng của hai vectơ cho trước)
Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tìm tọa độ của vectơ c = a + b.
Lời giải:
Vectơ c = a + b = (2 + (-1); 3 + 4) = (1; 7).
Ngoài bài tập tìm tọa độ của vectơ tổng, bài 2.21 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập luyện tập sau:
Để học tốt môn Toán nói chung và phần vectơ nói riêng, các em học sinh cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 2.21 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học.
