Giải bài 3.27 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3.27 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 3.27 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.27 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Độ dài đường cao hb bằng:
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(a = 4,\,\,b = 5,\,\,c = 6.\) Độ dài đường cao \({h_b}\) bằng:
A. \(\frac{{3\sqrt 7 }}{2}.\)
B. \(\frac{3}{{2\sqrt 7 }}.\)
C. \(\frac{{3\sqrt 7 }}{4}.\)
D. \(\frac{3}{{4\sqrt 7 }}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính nửa chu vi \(\Delta ABC\) và diện tích \(\Delta ABC\) bằng công thức Hê-rông
- Tính đường cao hạ từ đỉnh B bằng công thức \(S = \frac{1}{2}b.{h_b}\)
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{4 + 5 + 6}}{2} = \frac{{15}}{2}.\)
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {\frac{{15}}{2}\left( {\frac{{15}}{2} - 4} \right)\left( {\frac{{15}}{2} - 5} \right)\left( {\frac{{15}}{2} - 6} \right)} = \frac{{15\sqrt 7 }}{4}.\)
Độ dài đường cao hạ từ đỉnh B là: \({h_b} = \frac{{2S}}{b} = \frac{{2.\frac{{15\sqrt 7 }}{4}}}{5} = \frac{{3\sqrt 7 }}{2}.\)
Chọn A.
Giải bài 3.27 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 3.27 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán về hình học phẳng và không gian.
Nội dung bài tập 3.27
Bài 3.27 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Xác định các vectơ trong hình.
- Thực hiện các phép toán vectơ để tìm các vectơ cần tính.
- Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các mối quan hệ giữa các vectơ.
- Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng hoặc không gian.
Lời giải chi tiết bài 3.27 trang 41
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.27 trang 41, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải:
Bước 1: Phân tích đề bài
Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng như hình vẽ, các vectơ đã cho và yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Vẽ hình (nếu cần)
Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
Bước 3: Áp dụng kiến thức và công thức
Sử dụng các kiến thức và công thức về vectơ đã học để thực hiện các phép toán cần thiết.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài 3.27 yêu cầu chứng minh rằng hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng tích vô hướng của hai vectơ bằng 0, tức là a ⋅ b = 0.
Ta thực hiện tính tích vô hướng a ⋅ b theo công thức và nếu kết quả bằng 0 thì hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Mẹo giải bài tập vectơ
- Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về bài toán.
- Áp dụng các công thức một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 3.27 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
