Giải bài 8.13 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Khai triển các đa thức
Đề bài
Khai triển các đa thức
a) \({(x - 2)^4}\); b) \({(x + 2)^5}\);
c) \({(2x - 3y)^4}\); d) \({(2x - y)^5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\) và \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
a) \({(x - 2)^4} = {x^4} + 4{x^3}( - 2) + 6{x^2}{( - 2)^2} + 4x{( - 2)^3} + {( - 2)^4}\)
\( = {x^4} - 8{x^3} + 24{x^2} - 32x + 16\)
b) \({(x + 2)^5} = {x^5} + 5{x^4}.2 + 10{x^3}{.2^2} + 10{x^2}{.2^3} + 5x{.2^4} + {2^5}\)
\( = {x^5} + 10{x^4} + 40{x^3} + 80{x^2} + 80x + 32\)
c) \({(2x - 3y)^4} = {(2x)^4} + 4{(2x)^3}(3y) + 6{(2x)^2}{(3y)^2} + 4(2x){(3y)^3} + {(3y)^4}\)
\( = 16{x^4} + 96{x^3}y + 216{x^2}{y^2} + 216x{y^3} + 81{y^4}\)
d) \({(2x - y)^5} = {(2x)^5} + 5{(2x)^4}.( - y) + 10{(2x)^3}.{( - y)^2}\)
\( + 10{(2x)^2}.{( - y)^3} + 5(2x).{( - y)^4} + {( - y)^5}\)
\( = 32{x^5} - 80{x^4}y + 80{x^3}{y^2} - 40{x^2}{y^3} + 10x{y^4} - {y^5}\)
Giải bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Nội dung bài tập 8.13 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với vectơ, thường là tìm vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu chúng ta sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc ba điểm thẳng hàng.
Phương pháp giải bài tập vectơ
Để giải các bài tập về vectơ, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
- Phân tích vectơ thành các thành phần: Biểu diễn vectơ qua các trục tọa độ.
- Sử dụng các định lý và tính chất của vectơ: Ví dụ, định lý về trung điểm, trọng tâm, đường thẳng song song, vuông góc.
- Vẽ hình minh họa: Giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Lời giải chi tiết bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 8.13, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết luận. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm vectơ AB, chúng ta sẽ trình bày các bước tính toán cụ thể để tìm ra tọa độ của vectơ AB.)
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập vectơ, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và các bài tập tương tự:
- Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b và a - b.
- Ví dụ 2: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài tập tương tự:
- Tìm vectơ tổng của hai vectơ a = (2; -1) và b = (-1; 3).
- Cho hai điểm M(0; 1) và N(2; 3). Tìm tọa độ của vectơ MN.
Lưu ý khi giải bài tập vectơ
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng đúng các quy tắc phép toán vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của vectơ trong hình học
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán phức tạp một cách dễ dàng. Một số ứng dụng của vectơ trong hình học bao gồm:
- Chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc.
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
- Tính diện tích hình tam giác, hình bình hành.
- Tìm phương trình đường thẳng, đường tròn.
Tổng kết
Bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
