THCS
THCS
Bài 1.21 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Cho ba tập hợp sau:
\(E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f\left( x \right) = 0} \right\};\,\,F = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g\left( x \right) = 0} \right\};\,\,H = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f\left( x \right)g\left( x \right) = 0} \right\}.\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(H = E \cap F.\)
B. \(H = E \cup F.\)
C. \(H = E\backslash F.\)
D. \(H = F\backslash E.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f\left( x \right).g\left( x \right) = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( x \right) = 0}\\{g\left( x \right) = 0}\end{array}\,\, \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in E}\\{x \in F}\end{array}\,\, \Leftrightarrow x = E} \right.} \right. \cup F\,\, \Rightarrow H = E \cup F.\)
Chọn B.
Bài 1.21 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực và khái niệm về vectơ cùng phương, ngược phương để giải quyết bài toán. Bài toán thường liên quan đến việc chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc tìm các điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Thông thường, bài 1.21 sẽ cho một hình học cụ thể (ví dụ: hình bình hành, tam giác) và một số vectơ được xác định. Yêu cầu của bài toán có thể là:
Để giải quyết bài toán vectơ hiệu quả, cần nắm vững các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 1.21, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài toán.)
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với hình bình hành ABCD, ta có: AB + AD = AC. Lời giải sẽ như sau:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC. Ta có: AC = AB + BC = AB + AD. Vậy, AB + AD = AC (đpcm).
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức hoặc các nguồn tài liệu học toán online khác.
Bài 1.21 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Vectơ cùng phương | Hai vectơ có cùng phương hoặc ngược phương. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
