Giải bài 5.13 trang 80 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5.13 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 5.13 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau:
Đề bài
Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau:
Trong đó, mỗi chấm biểu diễn một giá trị trong mẫu số liệu.
Không tính, hãy cho biết:
a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nào lớn hơn.
b) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu có như nhau không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Quan sát biểu đồ và nhận xét sự phân tán của các giá trị, mẫu có số liệu đồng đều thì độ lệch chuẩn càng nhỏ và ngược lại
- Với mỗi mẫu số liệu: khoảng biến thiên = giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất
Lời giải chi tiết
a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu A lớn hơn mẫu số liệu B
b) Ta có: giá trị nhỏ nhất của mẫu A là 1, giá trị nhỏ nhất của mẫu B là 2 và giá trị lớn nhất của cả hai mẫu đều là 5.
Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu không như nhau
Giải bài 5.13 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết
Bài 5.13 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
- Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.
Đề bài bài 5.13 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)
Lời giải chi tiết bài 5.13 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành: vectơ AB = vectơ DC. Từ đó, ta có thể tìm được tọa độ điểm D.
- Bước 1: Tính vectơ AB
- Bước 2: Gọi tọa độ điểm D là (x; y)
- Bước 3: Tính vectơ DC
- Bước 4: Áp dụng tính chất hình bình hành: AB = DC
- Bước 5: Giải hệ phương trình để tìm x và y
- Bước 6: Kết luận
Vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Vectơ DC = (x - (-1); y - 0) = (x + 1; y)
(2; 2) = (x + 1; y)
x + 1 = 2 => x = 1
y = 2
Vậy tọa độ điểm D là (1; 2).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 5.13, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Tìm tọa độ điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến vectơ.
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc.
- Tính diện tích hình bình hành, tam giác.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích vô hướng và hệ tọa độ. Ngoài ra, cần rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố và áp dụng các công thức phù hợp.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 5.14 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 5.15 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các bài tập tương tự trong các sách bài tập và đề thi khác.
Kết luận
Bài 5.13 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
