Giải bài 9.24 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.24 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 9.24 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.24 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7.
Đề bài
Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Mỗi xúc xắc có 6 cách xuất hiện số chấm do đó \(n\left( \Omega \right) = 6.6.6 = 216\).
Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7”.
Chỉ các bộ số \(\left( {1,1,5} \right);\left( {1,2,4} \right) & ;\left( {1,3,3} \right);\left( {2,2,3} \right)\) có tổng bằng 7
Các bộ số \(\left( {1,1,5} \right);\left( {1,3,3} \right);\left( {2,2,3} \right)\) mỗi bộ có 3 hoán vị và bộ số \(\left( {1,2,4} \right)\) có 6 hoán vị nên suy ra \(n\left( A \right) = 3.3 + 6 = 15\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{15}}{{216}} = \frac{5}{{72}}\)
Giải bài 9.24 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.24 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ
- Các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Tích vô hướng của hai vectơ
- Ứng dụng của vectơ trong hình học
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 9.24 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Đề bài:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.
Lời giải:
Để tính độ dài của vectơ AM, ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác ABM vuông tại B.
Ta có: AB = a và BM = BC/2 = a/2.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABM, ta có:
AM2 = AB2 + BM2 = a2 + (a/2)2 = a2 + a2/4 = 5a2/4
Suy ra: AM = √(5a2/4) = (a√5)/2
Vậy, độ dài của vectơ AM là (a√5)/2.
Phân tích và mở rộng
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học cơ bản. Ngoài ra, bài tập còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa vectơ và các yếu tố hình học như độ dài, góc, và vị trí tương đối của các điểm.
Để nâng cao khả năng giải toán vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự với các hình dạng và kích thước khác nhau. Đồng thời, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính.
Các bài tập tương tự
Dưới đây là một số bài tập tương tự bài 9.24 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức để học sinh luyện tập:
- Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và BC = b. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính độ dài của vectơ AM.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = a và AC = b. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.
- Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính độ dài của vectơ CM.
Kết luận
Bài 9.24 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
