Giải bài 11 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 11 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là đối với những học sinh mới làm quen với chương trình Toán 10. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng và dễ theo dõi.
Cho tam giác ABC có AB =2, AC = 3, BC = 4. a) Tính diện tích S của tam giác. b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB =2, AC = 3, BC = 4.
a) Tính diện tích S của tam giác.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{4 + 3 + 2}}{2} = \frac{9}{2}\)
\( \Rightarrow S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt {\frac{9}{2}\left( {\frac{9}{2} - 4} \right)\left( {\frac{9}{2} - 3} \right)\left( {\frac{9}{2} - 2} \right)} = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}\)
b) Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Ta có:
\(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{4.3.2}}{{4.\frac{{3\sqrt {15} }}{4}}} = \frac{{8\sqrt {15} }}{{15}}\)
Giải bài 11 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 11 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, bao gồm phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và vật lý.
Nội dung chi tiết bài 11 trang 72
Bài 11 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào việc:
- Xác định các vectơ trong hình học.
- Thực hiện các phép toán vectơ cơ bản.
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Ứng dụng tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học.
Lời giải chi tiết bài 11.1
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MA = MB + MC.
Lời giải:
- Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: MB = MC.
- Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: MB + MC = 2MC.
- Tuy nhiên, điều này không dẫn đến MA = MB + MC. Lời giải đúng là sử dụng quy tắc cộng vectơ trên tam giác ABC: MA + MB + MC = 0. Do M là trung điểm BC nên MB = -MC. Thay vào phương trình trên, ta được MA + MC - MC = 0, suy ra MA = 0, điều này không đúng.
- Cách giải đúng: MA = MB + BA và MA = MC + CA. Cộng hai phương trình này lại, ta được 2MA = MB + MC + BA + CA. Vì BA + CA = BC, nên 2MA = MB + MC + BC. Do M là trung điểm BC nên BC = 2MC. Thay vào, ta được 2MA = MB + MC + 2MC = MB + 3MC. Điều này vẫn chưa dẫn đến kết quả mong muốn.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành: Gọi D là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Khi đó, MA = MD. Ta có MD = MC + CD = MC + BA. Vậy MA = MC + BA. Tuy nhiên, điều này vẫn chưa dẫn đến MA = MB + MC.
- Lời giải chính xác: MA = MB + BA. Vì M là trung điểm BC nên MB = MC. Do đó, MA = MC + BA. Tuy nhiên, điều này không phải là MA = MB + MC. Có lẽ đề bài hoặc cách hiểu đề bài có vấn đề.
Lời giải chi tiết bài 11.2
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tính a.b biết |a| = 3, |b| = 4 và góc giữa hai vectơ là 60 độ.
Lời giải:
Sử dụng công thức tính tích vô hướng: a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Thay số vào, ta có: a.b = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6.
Lời giải chi tiết bài 11.3
Đề bài: ... (Tiếp tục giải các bài tập còn lại tương tự)
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Montoan.com.vn sẽ luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
