THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 71 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng áo phông bán được n cho bởi phương trình nhu cầu
Đề bài
Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng áo phông bán được n cho bởi phương trình nhu cầu
n=21 000-150x
a) Tìm công thức biểu diễn doanh thu R như là hàm của giá bán x. Tìm miền xác định của hàm số R = R (x).
b) Giá bán nào sẽ làm cho doanh thu đạt cực đại? Tính doanh thu cực đại đó và số áo phông bán được trong trường hợp đó.
c) Với giá bán như thế nào thì công ty sẽ đạt được ít nhất 675 triệu đồng doanh thu?
Lời giải chi tiết
a) Công thức biểu diễn doanh thu R là:
\(R(x) = (21000 - 150x)x = - 150{x^2} + 21000x\) (nghìn đồng)
Miền xác định của hàm số R(x) là D= [0;140]
b) R(x) đạt cực đại tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = 70\), thay vào R ta có R= 735 000
Vậy công ty bán với giá 70 nghìn đồng mỗi chiếc thì doanh thu đạt cực đại là 735 triệu đồng.
Số áo phông bán được trong trường hợp đó là:
n = 21 000 – 150 - 70 = 10 500 (chiếc).
c) Đổi: 675 triệu đồng = 675 000 nghìn đồng.
Xét bất phương trình \( - 150{x^2} + 21000x \ge 675000\)
\( \Leftrightarrow - 150{x^2} + 21000x - 675000 \ge 0 \Leftrightarrow 50 \le x \le 90\)
Vậy với giá bán từ 50 nghìn đồng đến 90 nghìn đồng mỗi chiếc thì công ty sẽ đạt được ít nhất 675 triệu đồng doanh thu.
Bài 5 trang 71 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: AN // CM.
Lời giải:
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng: GA + GB + GC = 0.
Lời giải:
Sử dụng tính chất của trọng tâm, ta có: GA = 2/3 * AM, GB = 2/3 * BN, GC = 2/3 * CP, với M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: GA + GB + GC = 2/3 (AM + BN + CP).
Vì M, N, P là trung điểm của các cạnh, nên AM + BN + CP = 0. Do đó, GA + GB + GC = 0.
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy cho các em học sinh muốn học Toán hiệu quả. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và lời giải bài tập Toán 10, Toán 11, Toán 12. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều kiến thức hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a + 0 = a | Phần tử trung hòa của phép cộng vectơ |
| a + (-a) = 0 | Phần tử đối của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của phép nhân vectơ với một số |
