Giải bài 8.34 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song.
Đề bài
Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ
gồm 6 đường thẳng song song.
Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật khác nhau được tạo thành?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Mỗi hình chữ nhật được tạo thành từ giao điểm của 2 đường thẳng của họ các đường đường thẳng nằm ngang và 2 đường thẳng của họ các đường thẳng nằm dọc.
Số cách chọn ra 2 đường thẳng từ 6 đường thẳng nằm ngang là: \(C_6^2 = 15\)cách
Số cách chọn ra 2 đường thẳng từ 6 đường thẳng nằm dọc là: \(C_6^2 = 15\) cách
Theo quy tắc nhân, số hình chữ nhật được tạo thành là: 15. 15= 225 cách
Giải bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Nội dung bài 8.34
Bài 8.34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Tìm góc giữa hai vectơ.
- Chứng minh hai vectơ vuông góc.
- Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.
Phương pháp giải bài 8.34
Để giải bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Công thức tính tích vô hướng: Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a.b = x1x2 + y1y2.
- Điều kiện hai vectơ vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
- Ứng dụng của tích vô hướng: Tích vô hướng được sử dụng để tính góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và chứng minh các tính chất hình học.
Lời giải chi tiết bài 8.34 (Ví dụ)
Đề bài: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính tích vô hướng của a và b, và tìm góc giữa hai vectơ này.
Lời giải:
- Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10.
- Tìm góc giữa hai vectơ: Ta có |a| = √(22 + (-1)2) = √5 và |b| = √((-3)2 + 42) = 5.
- Áp dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|), ta có cos(θ) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5.
- Suy ra θ = arccos(-2/√5) ≈ 153.43°.
Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng
- Luôn kiểm tra kỹ các dữ kiện đề bài.
- Sử dụng đúng công thức tính tích vô hướng.
- Chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian).
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa các biểu thức.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 8.35 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 8.36 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các bài tập khác trong chương trình học về vectơ.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
