Giải bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.34 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song.

Đề bài

Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ

gồm 6 đường thẳng song song.

Giải bài 8.34 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức 1

Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật khác nhau được tạo thành?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.34 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Mỗi hình chữ nhật được tạo thành từ giao điểm của 2 đường thẳng của họ các đường đường thẳng nằm ngang và 2 đường thẳng của họ các đường thẳng nằm dọc.

Số cách chọn ra 2 đường thẳng từ 6 đường thẳng nằm ngang là: \(C_6^2 = 15\)cách

Số cách chọn ra 2 đường thẳng từ 6 đường thẳng nằm dọc là: \(C_6^2 = 15\) cách

Theo quy tắc nhân, số hình chữ nhật được tạo thành là: 15. 15= 225 cách

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 8.34 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài 8.34

Bài 8.34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Tìm góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài 8.34

Để giải bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính tích vô hướng: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a.b = x₁x₂ + y₁y₂.
Điều kiện hai vectơ vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Ứng dụng của tích vô hướng: Tích vô hướng được sử dụng để tính góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và chứng minh các tính chất hình học.

Lời giải chi tiết bài 8.34 (Ví dụ)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính tích vô hướng của a và b, và tìm góc giữa hai vectơ này.

Lời giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10.
Tìm góc giữa hai vectơ: Ta có |a| = √(2² + (-1)²) = √5 và |b| = √((-3)² + 4²) = 5.
Áp dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|), ta có cos(θ) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5.
Suy ra θ = arccos(-2/√5) ≈ 153.43°.

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Luôn kiểm tra kỹ các dữ kiện đề bài.
Sử dụng đúng công thức tính tích vô hướng.
Chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian).
Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa các biểu thức.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài 8.35 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 8.36 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
Các bài tập khác trong chương trình học về vectơ.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!