THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.1 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm cho học sinh THPT.
Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?
a) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng phương.
b) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng hướng.
c) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng.
d) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AM} \) bằng ba lần độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MG} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác
- Các định các vectơ cùng phương, cùng hướng hay ngược hướng.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABC\) có: \(M\) là trung điểm của \(BC\)
\(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow \,\,AG = \frac{2}{3}GM.\)
mặt khác \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng
nên \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right|\)
Vậy khẳng định a,c,d là khẳng định đúng còn khẳng định b là khẳng định sai.
Bài 4.1 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 4.1 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 4.1, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho a = (2; -3) và b = (-1; 4). Tính a + b và a - b.
Giải:
a + b = (2 + (-1); -3 + 4) = (1; 1)
a - b = (2 - (-1); -3 - 4) = (3; -7)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 4.1, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích cho các em.
Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức về vectơ. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
