THCS
THCS
Bài 7.39 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.39 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là:
Đề bài
Cho hai điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(B\left( { - 2;3} \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là:
A. \(x - 3y + 11 = 0\)
B. \(x - 3y + 1 = 0\)
C. \( - x - 3y + 7 = 0\)
D. \(3x + y + 3 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {a;b} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
Phương trình đường thẳng đi qua B vuông góc với AB có vector pháp tuyến \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3} \right)\) là \( - 1\left( {x + 2} \right) + 3\left( {y - 3} \right) = 0 \Rightarrow - x + 3y - 11 = 0 \Rightarrow x - 3y + 11 = 0\)
Chọn A.
Bài 7.39 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 7.39 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 7.39 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố cần tìm.
Bước 2: Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
Bước 3: Áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải bài toán.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Giả sử bài 7.39 yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b, biết a = (1; 2) và b = (-1; 1).
Ta có công thức tính tích vô hướng của hai vectơ:
a ⋅ b = |a| |b| cos(θ)
Trong đó:
Tính độ dài của vectơ a:
|a| = √((1)^2 + (2)^2) = √5
Tính độ dài của vectơ b:
|b| = √((-1)^2 + (1)^2) = √2
Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b:
a ⋅ b = (1)(-1) + (2)(1) = 1
Áp dụng công thức tính góc:
cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| |b|) = 1 / (√5 * √2) = 1 / √10
θ = arccos(1 / √10) ≈ 71.57 độ
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán lớp 10. Chúng tôi hy vọng rằng với lời giải chi tiết bài 7.39 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin làm bài tập.
