THCS
THCS
Bài 4.25 trang 58 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.25 trang 58, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M( - 3;2) và N(2;7). a) Tìm tọa độ của điểm P thuộc trục tung sao cho M,N,P thẳng hàng. b) Tìm tọa độ của điểm Q đối xứng với N qua Oy. c) Tìm tọa độ của điểm R đối xứng với M qua trục hoành.
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M( - 3;2)\) và \(N(2;7).\)
a) Tìm tọa độ của điểm \(P\) thuộc trục tung sao cho \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ của điểm \(Q\) đối xứng với \(N\) qua \(Oy.\)
c) Tìm tọa độ của điểm \(R\) đối xứng với \(M\) qua trục hoành.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(P\) thuộc trục tung nên tọa độ điểm \(P\) là \(P(0;y)\)
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = (5;5)\), \(\overrightarrow {MP} = (3;y - 2)\)
Để ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng
\( \Leftrightarrow \) hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \) cùng phương
\( \Leftrightarrow \) \(5\left( {y - 2} \right) - 5.3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \(5y - 10 - 15 = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \(5y = 25\)
\( \Leftrightarrow \) \(y = 5\)
Vậy \(P(0;5).\)
b) Tọa độ điểm \(Q\) đối xứng với \(N\) qua \(Oy\) là: \(Q( - 2;7).\)
c) Tọa độ của điểm \(R\) đối xứng với \(M\) qua trục hoành là: \(R( - 3; - 2).\)
Bài 4.25 trang 58 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 4.25 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước cụ thể. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng tính chất của vectơ để chứng minh điều này. Cụ thể, ta cần chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn các vectơ này qua các vectơ khác trong hình và sau đó so sánh chúng.
Ngoài bài 4.25, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán về hình học. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập này, các em học sinh cần:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em học sinh giải bài tập vectơ một cách hiệu quả:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4.25 trang 58 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
