Giải bài 3.25 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3.25 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 3.25 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho
Đề bài
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{4}.\) Giá trị của \(P = \frac{{\tan \alpha + 2\cot \alpha }}{{2\tan \alpha + 3\cot \alpha }}\) là:
A. \( - \frac{{17}}{{33}}.\)
B. \(\frac{{17}}{{33}}.\)
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{{16}}{{33}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \({\tan ^2}\alpha \)
- Biến đổi \(P = \frac{{\tan \alpha + 2\cot \alpha }}{{2\tan \alpha + 3\cot \alpha }} = \frac{{{{\tan }^2}\alpha + 2}}{{2{{\tan }^2}\alpha + 3}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\, \Rightarrow {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1 = 15.\)
Ta có: \(P = \frac{{\tan \alpha + 2\cot \alpha }}{{2\tan \alpha + 3\cot \alpha }} = \frac{{\frac{{\tan \alpha }}{{\cot \alpha }} + 2}}{{\frac{{2\tan \alpha }}{{\cot \alpha }} + 3}} = \frac{{{{\tan }^2}\alpha + 2}}{{2{{\tan }^2}\alpha + 3}} = \frac{{15 + 2}}{{2.15 + 3}} = \frac{{17}}{{33}}.\)
Chọn B.
Giải bài 3.25 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 3.25 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ.
- Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
Phân tích bài toán
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, các vectơ hoặc các đoạn thẳng trong hình học. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các kiến thức về vectơ để tìm ra các đại lượng cần tính, chẳng hạn như độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ, hoặc tọa độ của một điểm.
Lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.25 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em nắm vững phương pháp giải.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.25 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và các giải thích cần thiết. Ví dụ:)
- Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
- Bước 2: Sử dụng các phép toán vectơ để tìm ra mối quan hệ giữa các vectơ.
- Bước 3: Áp dụng các công thức hình học để tính toán các đại lượng cần tìm.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ tương tự như bài 3.25, nhưng có thể có các số liệu khác nhau. Chúng ta sẽ giải ví dụ này theo các bước đã trình bày ở trên.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài toán về vectơ, các em cần lưu ý một số điểm sau:
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng đúng các công thức và định lý.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Rèn luyện thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự bài 3.25. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
- Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 3.27 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các bài tập khác trong chương 3 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 3.25 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
| |a| = √(x2 + y2) | Độ dài của vectơ a |
