THCS
THCS
Bài 3.25 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho
Đề bài
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{4}.\) Giá trị của \(P = \frac{{\tan \alpha + 2\cot \alpha }}{{2\tan \alpha + 3\cot \alpha }}\) là:
A. \( - \frac{{17}}{{33}}.\)
B. \(\frac{{17}}{{33}}.\)
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{{16}}{{33}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \({\tan ^2}\alpha \)
- Biến đổi \(P = \frac{{\tan \alpha + 2\cot \alpha }}{{2\tan \alpha + 3\cot \alpha }} = \frac{{{{\tan }^2}\alpha + 2}}{{2{{\tan }^2}\alpha + 3}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\, \Rightarrow {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1 = 15.\)
Ta có: \(P = \frac{{\tan \alpha + 2\cot \alpha }}{{2\tan \alpha + 3\cot \alpha }} = \frac{{\frac{{\tan \alpha }}{{\cot \alpha }} + 2}}{{\frac{{2\tan \alpha }}{{\cot \alpha }} + 3}} = \frac{{{{\tan }^2}\alpha + 2}}{{2{{\tan }^2}\alpha + 3}} = \frac{{15 + 2}}{{2.15 + 3}} = \frac{{17}}{{33}}.\)
Chọn B.
Bài 3.25 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, các vectơ hoặc các đoạn thẳng trong hình học. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các kiến thức về vectơ để tìm ra các đại lượng cần tính, chẳng hạn như độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ, hoặc tọa độ của một điểm.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.25 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em nắm vững phương pháp giải.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.25 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và các giải thích cần thiết. Ví dụ:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ tương tự như bài 3.25, nhưng có thể có các số liệu khác nhau. Chúng ta sẽ giải ví dụ này theo các bước đã trình bày ở trên.
Khi giải các bài toán về vectơ, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự bài 3.25. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 3.25 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
| |a| = √(x2 + y2) | Độ dài của vectơ a |
